Matrizen und ihre Inverse

20.01.2020, 13:42	ninakuup21	Auf diesen Beitrag antworten »
Matrizen und ihre Inverse Meine Frage: Ich habe in meiner Uni diese Übung bekommen, Es sei $\begin{eqnarray} A\in \mathbb R^{nxn} \end{eqnarray}$ quadratische Matrix mit n>0. Wir schreiben $\begin{eqnarray} 0\in \mathbb R^{nxn} \end{eqnarray}$ für die Nullmatrix und $\begin{eqnarray} I\in \mathbb R^{nxn} \end{eqnarray}$ für die Einheitsmatrix. Beweisen oder wiederlegen Sie die folgende Aussage, Gilt $\begin{eqnarray} A^{2} = 0 \end{eqnarray}$ , so ist $\begin{eqnarray} A+I \end{eqnarray}$ invertierbar. Und ich bitte um tipps. Meine Ideen: Ich glaube die Aussage ist wahr. Ich wollte zeigen dass alle diagonale Elemente der A Matrix null sind, aber ich glaube es existiert keine solche regel.
20.01.2020, 13:51	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Matrizen und ihre Inverse Aus A² = 0 folgt A² - I = -I . Jetzt wirf einen Blick auf die linke Seite und denke an die 3. binomische Formel.
20.01.2020, 14:03	ninakuup21	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Matrizen und ihre Inverse Danke für den hilfreichen Tipp! Ich habe die Aussage bewiesen

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