Eigenwerte |
| 20.01.2020, 18:26 | Wellington | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Eigenwerte Es seien A und B n×n Matrizen, wobei A invertierbar ist. Man soll zeigen, dass jeder Eigenwert von AB auch Eigenwert von BA ist. Meine Ideen: Sei a Eigenwert von AB. Dann gibt es ein v ungleich 0 mit ABv = av. Es folgt, dass BA*BAv = B*ABv*A = a*BAv Also ist BAv Eigenvektor von BA zum Eigenwert a. Irgendwas muss daran falsch sein, denn ich verwende ja nirgends, dass A invertierbar ist. Finde allerdings auch keinen Fehler. Vielleicht ja ihr? |
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| 20.01.2020, 18:34 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Eigenwerte Matrixmultiplikation ist nicht kommutativ und zudem ist das Produkt auf der rechten Seite von BA*BAv = B*ABv*A nicht mal definiert. Aus folgt und jetzt steht es schon fast da |
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