Anwendung Satz von Stokes

20.01.2020, 18:32	DonkeyKong99	Auf diesen Beitrag antworten »
Anwendung Satz von Stokes Hallo versuche gerade folgende Aufgabe zu lösen: F:={(x,y,z)^T im R^3: 0<=1-abs(x)-abs(y)=z} H(x,y,z)=\begin{pmatrix} z^2+sin(y) \\ x \\cosh(z)+3 \end{pmatrix} Berechne rot H durch F. Ich habe nun rot H=\begin{pmatrix} 0 \\ 2z \\1-cos(y) \end{pmatrix} Mit dem Satz von Gauß erhalte ich folgenden Ausdruck: \int_{dF} \! H \, dt = \int_{F} \! rot H *N \, ds Ab hier weiß ich leider nicht mehr wie ich vorgehen soll. Würde mich über jegliche Hilfe freuen.
20.01.2020, 22:46	SteMa	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Anwendung Satz von Stokes besser lesbar: $\begin{eqnarray} F:={(x,y,z)^T \in R^3: 0 \leq 1-abs(x)-abs(y)=z} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} rot H=\begin{pmatrix} 0 \\ 2z \\1-cos(y) \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \int_{dF} \! H \, dt = \int_{F} \! rot H N \, ds \end{eqnarray*}$

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