Normalverteilung Fisher Information

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LaLiLuLinsky Auf diesen Beitrag antworten »
Normalverteilung Fisher Information
Hallo zusammen,
ich habe eine Frage bzgl. der Fisher Information bei der Normalverteilung, die mich seit einigen Tagen beschäftigt.

Die Aufgabe lautet wie folgt:
Seien Zufallsvariablen. Zunächst sollen nun die Likelihood, die Log Likelihood sowie der Maximum Likelihood Schätzer berechnet werden. Das ist alles gar kein Problem für mich Augenzwinkern

Im Anschluss soll dann die (erwartete) Fisher Information berechnet werden. Das Vorgehen dabei ist ja prinzipiell auch recht einfach. Ich nehme die Log Likelihood, leite sie zwei mal nach Sigma ab und bilde den Erwartungswert.

Als Ergebnis erhalte ich dann . Das passt auch zu der Lösung, die mir für die Aufgabe vorliegt.

Kommen wir nun zur eigentlichen Frage:
In anderen Quellen lese ich, für die identische Aufgabe, als Lösung .

Was stimmt denn nun? Ich bin aktuell etwas verwirrt.

Vielleicht kann jemand mal etwas Licht ins Dunkel bringen - Vielen Dank!
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Normalverteilung Fisher Information
Zitat:
Original von LaLiLuLinsky
Als Ergebnis erhalte ich dann . Das passt auch zu der Lösung, die mir für die Aufgabe vorliegt.

Das kann nicht sein. Das ist die erwartete Fisherinformation für bei bekanntem . Gefragt ist aber nach bei bekanntem .

Zitat:
Kommen wir nun zur eigentlichen Frage:
In anderen Quellen lese ich, für die identische Aufgabe, als Lösung .

Was stimmt denn nun? Ich bin aktuell etwas verwirrt.

Das ist nun tatsächlich ) bei bekanntem .
LaLiLuLinsky Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Normalverteilung Fisher Information
Was mache ich denn falsch?
Log Likelihood bilden, dann zweimal nach sigma ableiten und den negativen Erwartungswert bilden.
In dieser Quelle wird es beispielsweise auch so gemacht:
Hier
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Normalverteilung Fisher Information
Sorry, du machst nichts falsch. Dein Ergebnis ist richtig. Mir sind beim Nachlesen zwei peinliche Versehen passiert. Es ist



Aber ergibt dein Resultat. Es ist auch



Richtig ist
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