Z-Test oder T-Test?

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Marsuxxx Auf diesen Beitrag antworten »
Z-Test oder T-Test?
Meine Frage:
Hallo, ich bräuchte bitte mal eure Hilfe bei folgender Aufgabe:

Der Hektorertrag einer Getreidesorte ist eine normal verteile Größe im Allgemeinen mit N~(76 dt; 1,6 dt). Eine Stichprobe bei 25 Flächen ergab einen Durchschnittsertrag von 78 dt. Hat sich möglicherweise der Durchschnittsertrag gegenüber dem bisherigen Durchschnittsertrag von 76 dt signifikant verändert (alpha = 0,05)?

Meine Ideen:
Handelt es sich hierbei um einen Z Test oder T Test?
Ich habe mich für einen Z Test entschieden, da ja die Varianz eigentlich mit der Angabe N ~ (76 dt; 1,6 dt bekannt ist. Oder?

Hier mal mein Lösungsvorschlag (siehe Foto im Anhang):

Aber wie interpretiere ich jetzt das Ergebnis?
6,25 > 1,96 -> Test wird nicht abgelehnt, daher keine signifikante Erhöhung des Durchschnittsertrags?
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Z-Test oder T-Test?
Zitat:
Original von Marsuxxx
Handelt es sich hierbei um einen Z Test oder T Test?
Ich habe mich für einen Z Test entschieden, da ja die Varianz eigentlich mit der Angabe N ~ (76 dt; 1,6 dt bekannt ist. Oder?

Ja. Andernfalls müsste ja die die in der Stichprobe beobachtete Varianz angegeben sein.

Zitat:
Aber wie interpretiere ich jetzt das Ergebnis?
6,25 > 1,96 -> Test wird nicht abgelehnt, daher keine signifikante Erhöhung des Durchschnittsertrags?

Die Interpretation ist genau anders herum. Die Testgröße ist zu groß. Also wird die Nullhypothese "keine signifikante Veränderung" abgelehnt. Die beobachte Änderung ist signifikant.
 
 
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