Ableitung mit Additionstheoremen

21.01.2020, 10:50	Mark33	Auf diesen Beitrag antworten »
Ableitung mit Additionstheoremen Meine Frage: Guten Tag, Ich brauche mal Hilfe bei einer Ableitung mit Additionstheoremen. Ich habe die Funktion -(4/3)cos^3(t) vor mir und muss aufzeigen, dass sie die Stammfunktion der Funktion 2sin(2t)cos(t) ist. Dazu muss ich sie einfach nur Ableiten. Ich weiß, dass ich zur Lösung die Additionstheoreme verwenden muss, weiß aber leider nicht wie. Kann mir da jemand weiterhelfen? MFG Mark Meine Ideen:* Ich weiß leider nur dass ich die Additionstheoreme brauche, aber weiß nicht genau welches
21.01.2020, 11:06	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ableitung mit Additionstheoremen Nun ja, erst mal mußt du die Funktion $\begin{eqnarray} f(t) = - \frac 4 3 (cos(t))^3 \end{eqnarray}$ ableiten. Dann sehen wir weiter.
21.01.2020, 14:59	Mark333	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ableitung mit Additionstheoremen Da weiß ich leider auch nicht mehr weiter. Ich bin mir nicht sicher wie ich das cos^3 ableiten muss. Wenn ich dass richtig sehe muss ich doch 2 mal die kettenregel benutzen oder nicht? Gruß Mark
21.01.2020, 15:19	G210120	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ableitung mit Additionstheoremen Kettenregel: -->3(cos t)^2(-sin t) = -3sin tcos t*cos t Damit kommst du auf die Lösung.
25.01.2020, 15:38	Mark3333	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ableitung mit Additionstheoremen Da müsste doch dann -4 * sin(x) * cos(x) * cos(x) stehen weil ich ja die -4/3 mit der potenz 3 mal nehmen muss oder liege ich da falsch?
27.01.2020, 08:26	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ableitung mit Additionstheoremen G210120 hatte da nur $\begin{eqnarray} (cos(t))^3 \end{eqnarray}$ abgeleitet. Du mußt natürlich noch den Faktor -4/3 dranmultiplizieren und dann beachten, daß $\begin{eqnarray} 2 \cdot sin(t) \cdot cos(t) = sin(2t) \end{eqnarray}$ ist.
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