Integrale berechnen

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noxi Auf diesen Beitrag antworten »
Integrale berechnen
Meine Frage:
bin unsicher wie man solche integrale berechnet


Meine Ideen:
a)
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »
Sind Gaußklammern gemeint?
Bist du dir sicher, dass mit gewöhnliche Klammern gemeint sind? Ich hab da so meine Zweifel:

Warum sollte man dann kompliziert schreiben statt der dann doch offenkundigen Vereinfachung ? verwirrt


Meine Vermutung geht eher dahin, dass damit die Gaußklammern gemeint sind (evtl. auch ).

Die würden den Integranden zu einer stückweise konstanten Funktion machen, und den Integralwert dann zu einer Summe.
 
 
noxi Auf diesen Beitrag antworten »

hast wahrscheinlich recht
jetzt weiß ich aber überhaupt nicht wie man das berechnet
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von noxi
hast wahrscheinlich recht

"Wahrscheinlich" ist nicht genug - es wäre gut, wenn du Gewissheit erlangen könntest (nochmal genau den Kontext nachlesen und zur Not nachfragen).
noxi Auf diesen Beitrag antworten »

unten sind haken wir in der abrundungsklammer
bin mir also ziemlich sicher
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Fangen wir mal mit dem einfacheren, dem zweiten Integral an: Für ist , und es gilt für genau dann wenn , d.h., . Damit können wir das Gesamtintegral aufteilen in Teilintegrale in der Weise, dass dort fest gilt:

.

Geht für das erste Integral ganz ähnlich, nur dass es dort mit der Summenvereinfachung leider nicht so gut klappt.
noxi Auf diesen Beitrag antworten »

ich komm nicht auf die zweite
dachte sowas wie:
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Sieht doch gut aus! Weitere Umformungen ergeben für diesen ersten Integralwert.


Viel an Vereinfachung geht da nicht mehr, evtl. sieht man noch als eine solche an.


Auf alle Fälle hat man in beiden Fällen den Grenzwert .
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