Polargleichung in Rechteckkoordinaten-Gleichung

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usmi49 Auf diesen Beitrag antworten »
Polargleichung in Rechteckkoordinaten-Gleichung
Meine Frage:
Ich habe folgende Aufgabe zu lösen: Polargleichung r=2(1+cos?) in Rechteckkoordinaten-Gleichung umzuwandeln.
Die Lösung im Buch ist folgende :x^4+y^4-4x^3+2x^2y^2-4xy^2-4y^2=0
Ich weiss nicht wie der Lösungsweg aussieht um zu dieser Lösung zu gelangen.
Könnte Jemand mir den detaillierten Lösungsweg erklären?
Besten Dank für ihre Hilfe

Meine Ideen:
r=Wurzel aus x^2+y^2 und cos theta = x/r
=> Wurzel x^2+y^2=2+2(x/r)
wenn ich weiter mache komme ich jedoch nicht zu der Buchlösung?!
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von usmi49
wenn ich weiter mache komme ich jedoch nicht zu der Buchlösung?!

Doch, eigentlich schon:



ist schon soweit Ok. Anscheinend wollen die Autoren das ganze dann noch "wurzelfrei" machen, nur deswegen wird noch weiter umgeformt:





Das Zeug jetzt ausmultipliziert kommt wohl deine angegebene Gleichung raus.
 
 
usmi49 Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen Dank für Ihre Hilfe.
Wenn die Lösung da ist scheint sie offensichtlich.
Manchmal sehe ich vor lauter Bäume den Wald nicht mehr!
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