Stetigkeitsbeweis e-Funktion

Neue Frage »

BaldschonKlausur Auf diesen Beitrag antworten »
Stetigkeitsbeweis e-Funktion
Meine Frage:
OK also ich weiß wie man die Stetigkeit der e-Funktion beweist, aber kann man nicht einfach hingehen, die Stetigkeit für irgendein x0 beweisen und sagen, da x0 nicht konkret gewählt OBdA und fertig?

Meine Ideen:
Man nehme eine beliebige Folge xn, die gegen x0 konvergiert und schreibe hin, dass Betrag der Differenz von xn und x0 kleiner gleich Epsilon und größer gleich 0.Das ganze hoch e, mit e^x0 multiplizieren, Grenzwert Epsilon gegen 0 (gleichbedeutend mit xn gegen x0) und somit e^xn kleiner gleich e^x0 und größer gleich e^x0 und damit Limes von e^xn für xn gegen x0 gleich x0, fertig. Geht irgendwie kürzer als der Beweis, bei dem man erstmal Stetigkeit für 0 zeigt. Aber ist das auch richtig? Danke für Antworten!

Korrektur aus zweitem Beitrag übernommen, diesen gelöscht, damit es nicht so aussieht, als ob schon jemand antwortet. Steffen
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »