Aktienmodell - Chance auf Verlust

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Jamboulaya Auf diesen Beitrag antworten »
Aktienmodell - Chance auf Verlust
Moin,

In einem einfachen Aktienmodell sind die Entwicklungen von Tag zu Tag unabhängig. Der Anfangswert sei 100. Der Zugewinn pro Tag sei im Durchschnitt 0,1 mit einer Streuung von 1. Man ist interessiert, wie sich die Aktie nach 100 Tagen entwickelt hat.
(a) Inwieweit ist obiges Modell eine starke Vereinfachung der Wirklichkeit?
(b) Was besagt das Gesetz der großen Zahl fur obige Situation voraus?
(c) Was besagt der zentrale Grenzwertsatz fur obige Situation voraus?
(d) Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist die Aktie nach 100 Tagen weniger wert als am Anfang?
Beantworten Sie die Frage einmal durch eine geeignete Abschätzung und einmal durch eine geeignete Approximation

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ich habe mich in den letzten Tagen so sehr mit statistischen Tests befasst, dass ich aktuell nicht weiß wie ich bei der hier "leichteren" Aufgabe vorgehen soll.

a bis c sind kein Problem.
Bei d fehlt mir leider der Ansatz.
Was ist der Unterschied zwischen geeigneter Abschätzung und Approximation? Hab das bisher immer synonym verwendet.
Welche Ansätze oder Regeln würdet ihr verwenden?

Ich würde mich über einen kleinen Anstupser freuen, den Rest mache ich dann natürlich gerne. smile
Ulrich Ruhnau Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Aktienmodell - Chance auf Verlust
Zitat:
Original von Jamboulaya
In einem einfachen Aktienmodell sind die Entwicklungen von Tag zu Tag unabhängig. Der Anfangswert sei 100. Der Zugewinn pro Tag sei im Durchschnitt 0,1 mit einer Streuung von 1.
(d) Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist die Aktie nach 100 Tagen weniger wert als am Anfang?
Bei d fehlt mir leider der Ansatz.

Laut Aufgabenstellung ist der durchschnittliche Zugewinn ist etwas Additives. Daher beträgt der durchschnittliche Zugewinn nach 100 Tagen mit einer Streuung von also . Falls der Zugewinn gaußverteilt ist, läßt sich mit diesen Angaben die Wahrscheinlichkeit für einen Verlust nach 100 Tagen berechnen.
RomanGa Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Aktienmodell - Chance auf Verlust
Hallo Ulrich, die gesuchte Wahrscheinlichkeit lässt sich nicht nur berechnen, wenn der Zugewinn gaußverteilt ist. Diese Voraussetzung wäre in der Aufgabe auch gar nicht gegeben. Vielmehr ist Y = X1 + X2 + … + Xn für große n unabhängig von der Verteilung der Xi approximativ gaußverteilt. Quelle: Zentraler Grenzwertsatz.
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