Bolzano Weierstraß Rückrichtung |
| 26.01.2020, 19:18 | PhilipohneAhnung | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Bolzano Weierstraß Rückrichtung Ganz kurz nur: gilt auch, dass jede Folge, die eine konvergente Teilfolge hat, beschränkt ist? Wenn ja, wäre kurze Begründung nett. Meine Ideen: Ich glaube nicht (bin mir aber nicht 100% sicher), weil man könnte ja eine Folge betrachten die abwechselnd die Werte 1 und n annimmt. Betrachte man jetzt die Teilfolge der Einsen, hat man eine konvergente Teilfolge, die Folge ist aber an sich nicht beschränkt, da n beliebig groß wird. |
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| 26.01.2020, 19:27 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Gilt nicht. (1,2,1,3,1,4,1,5,1,6,1,7,...) hat die konvergente Teilfolge (1,1,1,...), ist aber nicht beschränkt. P.S. Habe nur die Frage gelesen und zu spät gesehen, dass du dieselbe Idee hattest wie ich. |
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| 26.01.2020, 19:39 | PhilipohneAhnung | Auf diesen Beitrag antworten » |
OK danke, ist immer gut zu hören, wenn die eigene Idee bestätigt wird 😄. |
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