Dimension Im F

27.01.2020, 00:30	Marco1256	Auf diesen Beitrag antworten »
Dimension Im F Meine Frage: Es sei V ein n-dimensionaler K-Vektorraum mit. Für $\begin{eqnarray} F \in End(V) , \end{eqnarray}$ gelte $\begin{eqnarray} F \circ F = 0 [/latex,]. Zeige, dass [latex] dim im F \geq n/2 \end{eqnarray}$ . Meine Ideen: Wie ich es auch drehe und wende, ich komme auf dim im f kleinergleich n/2. Liegt der Fehler in der Aufgabe, oder bei mir?
27.01.2020, 01:14	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} F=0 \end{eqnarray}$ erfüllt offensichtlich die Voraussetzung und es ist $\begin{eqnarray} dim (Im (F))=0 \end{eqnarray}$
27.01.2020, 01:20	Marco1256	Auf diesen Beitrag antworten »
Hm, und d.h. ich habe Unrecht? (Es ist außerdem vorausgesetzt, dass $\begin{eqnarray} n \geq 1 \end{eqnarray}$ , sorry hatte ich vergessen zu erwähnen)
27.01.2020, 01:23	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Ist $\begin{eqnarray} 0\geq \frac n2 \end{eqnarray}$ ?
27.01.2020, 01:38	Marco1256	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein, ah, jetzt verstehe ich, was du meintest, also ist in der Aufgabe tatsächlich ein Fehler Korrekt ist dim im F kleiner-gleich n/2. Phew, das ist gut
27.01.2020, 01:41	Marco1256	Auf diesen Beitrag antworten »
Dankeeee
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