Integralrechnung - Substitution- ohne Verkettung

27.01.2020, 09:43	vlb	Auf diesen Beitrag antworten »
Integralrechnung - Substitution- ohne Verkettung Hey, ich verstehe leider nicht, wie man die Substitutionsregel anwendet wenn die Verkettung fehlt. Ich verstehe grob, dass bei der Stammfunktion sich das 1/2 auflöst, sodass man auf besagte Funktion kommt. Aber ich verstehe nicht, was man substituiert hat, wie man es macht und was nun als äußere Funktion genommen wurde. Ich bin um jede Hilfe dankbar [attach]50510[/attach] Bild aus externem Link als Anhang abgespeichert. Bitte keine externen Links verwenden. Steffen
27.01.2020, 10:12	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Substitutionsregel lautet $\begin{eqnarray} \int\limits_a^b f(g(x))g'(x) ~ \dd x = \int\limits_{g(a)}^{g(b)} f(y) ~ \dd y \end{eqnarray}$ und die wird hier für $\begin{eqnarray} g(x)=\ln(x) \end{eqnarray}$ sowie $\begin{eqnarray} f(y)=y \end{eqnarray}$ angewandt. Es fehlt also keine Verkettung, die Funktion $\begin{eqnarray} f \end{eqnarray}$ ist hier eben nur von sehr, sehr einfacher Gestalt.

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