Maple liefert komplizierte Ausdrücke

27.01.2020, 13:49

Ulrich Ruhnau

Maple liefert komplizierte Ausdrücke

Ich benutze Maple 2018 und habe dem Programm die Lösung der DGL

A:= $\begin{eqnarray*} \frac 12\,{\frac {{\rm d}^{2}}{{\rm d}{x}^{2}}}f \left( x \right) = \left( f \left( x \right) \right) ^{3}-f \left( x \right) \end{eqnarray*}$

aufgetragen und erhalte mit

dsolve(A)

$\begin{eqnarray*} f \left( x \right) ={\it \_C2}\,\sqrt {2}\sqrt { \left( {{\it \_C2}}^{<br /> 2}+1 \right) ^{-1}}{\it JacobiSN}\left(\left( x+{\it \_C1} \right) \sqrt {2}\sqrt { \left( {{\it \_C2}}^{2}+1 \right) ^{-1}},{\it \_C2}\right) \end{eqnarray*}$

Dabei hätte ich doch $\begin{eqnarray*} f(x) = tanh(x) \end{eqnarray*}$ erwartet. Wieso liefert mir Maple so einen Unfug?

27.01.2020, 15:26

Huggy

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RE: Maple liefert komplizierte Ausdrücke

Zitat:

Original von Ulrich Ruhnau
Dabei hätte ich doch $\begin{eqnarray*} f(x) = tanh(x) \end{eqnarray*}$ erwartet. Wieso liefert mir Maple so einen Unfug?

Weshalb sollte Maple diese spezielle Lösung ausgeben, wenn man dem Programm keine Anfangsbedingungen gibt? Die allgemeine Lösung wird von zwei Konstanten abhängen, was bei der von Maple angegebenen Lösung der Fall ist.

27.01.2020, 16:47

Nils Hoppenstedt

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RE: Maple liefert komplizierte Ausdrücke
Um ehrlich zu sein: ich kenne das nicht anders. Immer wenn ich versuche, analytische Lösungen von Diff'gleichungen mit Hilfe von Computerprogrammen berechnen zu lassen, kommen völlig unbrauchbare Ausdrücke heraus. Diese Arbeit können uns Computer leider noch nicht abnehmen (oder zum Glück).

27.01.2020, 22:14

Ulrich Ruhnau

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RE: Maple liefert komplizierte Ausdrücke
Huggy hat recht. Wenn ich die Randbedingungen $\begin{eqnarray*} f(0)=0 \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} f'(0)=1 \end{eqnarray*}$ angebe und mit dem Kommando allvalues(...) die Wurzeln auflöse, komme ich tatsächlich auf $\begin{eqnarray*} f(x) = tanh(x) \end{eqnarray*}$ .

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