Beweis Additionstheorem

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wallflower97 Auf diesen Beitrag antworten »
Beweis Additionstheorem
Meine Frage:
Hallo, ich habe folgenden Beweis vor mir:
Zeige, das gilt: sin^2(ax)=1-cos(ax)/2

coa(2ax)= cos(ax+ax)
cos(ax)cos(ax)-sin(ax)sin(ax)
cos^2(ax)-sin^2(ax)

sin^2(ax)= cos^2(ax)-cos(2ax)
(1-sin'(ax)-cos(2ax)

2sin^2(ax)= 1-cos(2ax)
sin^2(ax)= 1-cos(2ax)/2

Ich habe nun folgende Fragen:
1.) wie würde man cos^2(ax)=1+cos(2ax)/2 beweisen?
2.) Könnte mir jemand folgenden Part des Beweises erklären:
sin^2(ax)= cos^2(ax)-cos(2ax)
(1-sin'(ax)-cos(2ax)
Ich verstehe nicht wie man von der 1. Zeile auf die 2. Zeile kommt.

Schonmal Danke im Voraus!!!

Meine Ideen:
.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von wallflower97
Zeige, das gilt: sin^2(ax)=1-cos(ax)/2

[...]

1.) wie würde man cos^2(ax)=1+cos(2ax)/2 beweisen?

Beides falsch. Nachweisen kann man

sin^2(ax)=(1-cos(2ax))/2
cos^2(ax)=(1+cos(2ax))/2

Oder schöner geschrieben:


 
 
wallflower97 Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen Dank für die korrekte Schreibweise, aber trotzdem beantwortet das meine Frage nicht...
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Solche Beweise hängen ja auch immer davon ab, was man bereits an Wissen voraussetzen kann - womöglich die Sinus- und Kosinus-Additionstheoreme


? verwirrt

Oder muss man die auch erst noch beweisen?


Wenn man das nutzen darf, dann folgt aus dem Kosinustheorem für den Spezialfall



Weiterhin sollte der Trigonometrische Pythagoras bekannt sein. Damit kannst du rechts in (*) einmal den Kosinusquadratterm eliminieren, und kommst damit auf deine erste Behauptung. Oder du eliminierst damit den Sinusquadratterm und kommst damit auf 1.).

Beides natürlich, wenn man abschließend einsetzt.


Zitat:
Original von wallflower97
aber trotzdem beantwortet das meine Frage nicht...

Mag sein, aber es hat keinen Zweck, sich mit trigonometrischen Gleichungen zu befassen, wenn nicht mal die Mittelstufenthematik korrekt zu setzender Klammern sicher beherrscht wird. Also eins nach dem anderen.
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