Volumenfluss pro Zeiteinheit Kugel |
| 28.01.2020, 19:32 | wallflower97 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Volumenfluss pro Zeiteinheit Kugel Hallo, Ich habe einen Geschwindigkeitsvektor v=(-3,0,7). Welches Volumen fließt pro Zeiteinheit durch einen Kreis mit Radius 1, der in der xy-Ebene liegt? Meine Ideen: Würde folgendes gehen: A=pi*r^2 = 3,14*1^2 = rund 3 Für den Fluss: 3*(-3,0,7) =12 Ich habe hier nur geraten eigentlich... 
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| 28.01.2020, 19:47 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich rate auch mal, und ich würde hier den schrägen Kreiszylinder über dem xy-Einheitskreis in Richtung (-3,0,7) berechnen. Ist sein Volumen über der Grundfläche nicht nur von der Höhe 7 abhängig und damit gleich 7*pi ? Das ist eher 22 als 12. |
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| 28.01.2020, 21:06 | Nils Hoppenstedt | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Volumenfluss pro Zeiteinheit Kugel Ja genau, 7 pi ist richtig. Da der Kreis auf der xy-Ebene liegt, ist nur die z-Komponente der Geschwindigkeit für den Fluss durch die Fläche maßgebend. Es ist also dV/dt = A*dz/dt = A*vz =pi*1²*7 = 7 pi. Nils |
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| 28.01.2020, 23:41 | wallflower97 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Volumenfluss pro Zeiteinheit Kugel Danke! Und wie ist es, wenn der Kreis nicht auf der xy-Ebene liegt, sondern mit der xy-Ebene einen Winkel von 45 Grad einschließt und normal auf die yz-Ebene steht? |
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| 29.01.2020, 09:16 | Nils Hoppenstedt | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Volumenfluss pro Zeiteinheit Kugel Die allgemeine Formel lautet: wobei A der Flächeninhalt ist und n der Normalenvektor der Fläche. Viele Grüße, Nils |
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