Unbekannte Matrix multipliziert mit Vektor

28.01.2020, 22:28	wobmaik	Auf diesen Beitrag antworten »
Unbekannte Matrix multipliziert mit Vektor Meine Frage: Hallo, ich stehe vor folgendem Problem: Eine Matrix multipliziert mit einem Vektor ergibt wieder einen Vektor. Die Vektoren sind bekannt, die Matrix muss ermittelt werden. $\begin{eqnarray} M \otimes \begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix}= \begin{pmatrix} 2 \\ 4 \\ 1 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Wie stelle ich das an? Meine Ideen: Mir ist klar, wie ich Matrix mal Vektor rechne aber nicht zurück. Bei reinen Matrizen würde man ja mit der Inversen multiplizieren, aber mit einem Vektor geht das ja nicht. Im Moment weiß ich nur, das M die Dimension 3x3 haben muss. Für Hilfe wäre ich sehr dankbar. Gruß Maik
28.01.2020, 23:21	Nils Hoppenstedt	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: unbekannte Matrix multipliziert mit Vektor Einfach Zeile für Zeile durchgehen: Etwa: 1. Zeile: a112 + a121 + a131 = 2 Da wäre z.b. eine Lösung: a11 = 0, a12 = 2, a13 = 0. usw. Du hast dann halt in jeder Zeile eine Gleichung mit 3 Unbekannten, da gibt es also unendlich viele Lösungen. Eine davon wäre z.B.: $\begin{eqnarray} M = \begin{pmatrix} 0& 2 & 0 \\ 0& 4 & 0\\ 0& 1 & 0\end{pmatrix} \end{eqnarray*}$ Nils

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