Lösung einer Ungleichung |
30.01.2020, 18:56 | Elektriker | Auf diesen Beitrag antworten » |
Lösung einer Ungleichung Hallo zusammen, kann mir jemand helfen wie man von der Gleichung 8^(1/(n+2)) <= 8^(1/(n+1)) zu 1 <= 8 kommt? Vielen Dank! Meine Ideen: Ich hätte jetzt probiert mit lg die Ungleichung zu lösen. Dies brachte aber nicht den gewünschten Erfolg. |
||
30.01.2020, 19:14 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wie man dazu kommt, ist egal. Die Ungleichung gilt für alle natürlichen Zahlen . (Die 3. Wurzel aus 8 ist kleiner als die Quadratwurzel aus 8, usw.). Deshalb ist die logische Implikation wahr für die wahren Aussagen . Macht das Sinn ? Übrigens ist schon die 100. Wurzel aus 8 mit 1.0210121... nicht mehr viel größer als 1. Vielleicht hat damit etwas zu tun ? Alle Wurzeln aus 8 liegen zwischen 1 und 8. |
||
30.01.2020, 19:23 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wenn Du denn unbedingt die Form erreichen willst, könntest Du die Ungleichung mit multiplizieren und das Ergebnis der rrechten Seite mit 8 nach oben abschätzen. |
||
30.01.2020, 20:58 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Vermutlich will Elektriker einen ihm vorliegenden Beweis der Ungleichung verstehen, der durch äquivalente Umformung dieser Ungleichung geschehen ist: Potenzieren mit ergibt , die anschließende Division durch ergibt . |
|
Verwandte Themen
Die Beliebtesten » |
|
Die Größten » |
|
Die Neuesten » |
|