Inkreis

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Dopap Auf diesen Beitrag antworten »
Inkreis
In einem Quadrat sind die Endpunkte einer Seite Mittelpunkte zweier Kreise die jeweils
auf ihrem Rand genau 2 Ecken enthalten. Dem Schnitt der Kreise und dem Quadrat ist ein Kreis einbeschrieben.
  • Welchen Radius hat dieser Inkreis ?
Ulrich Ruhnau Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Inkreis
Hallo Dopap, ich finde Deine Rätsel immer wieder toll. Ich habe auch gleich mit Matlab ein Bild gezeichnet. Habe ich Dein Rätsel richtig aufgefaßt?

[attach]50524[/attach]

Der Radius des gelben Kreises habe ich mit approximiert, damit ich das Bild zeichnen kann. Vorläufig habe ich festgestellt, daß man sich irrt, falls man glaubt, im Inneren des gesuchten Kreises seien hier 60°-Winkel vorhanden. Des weiteren versuche ich Dein Rätsel zu knacken.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Inkreis
Zitat:
Original von Ulrich Ruhnau
[...] Der Radius des gelben Kreises habe ich mit approximiert[...]


, da spricht der Physiker Augenzwinkern

Natürlich ist die Zeichnung in Ordnung!
seinfeld Auf diesen Beitrag antworten »

Ein Klassiker, aber hab ich länger nicht gesehen im Forum. Freude
Ulrich Ruhnau Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von seinfeld
Ein Klassiker, aber hab ich länger nicht gesehen im Forum. Freude

Hallo seinfeld,

welches Zeichenprogramm hast Du verwendet? So etwas brauche ich auch.




Bürgi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Inkreis
Guten Tag

Zitat:
Dem Schnitt der Kreise und dem Quadrat ist ein Kreis einbeschrieben.


Könnte man die Aufgabe nicht vielleicht auch so interpretieren? Gibt es vielleicht "einfache" Proportionen zwischen den einzelnen Radien? (Anm.: Ich weiß es (noch) nicht)

[attach]50529[/attach]
 
 
seinfeld Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
welches Zeichenprogramm hast Du verwendet?


Das ist das wunderbare Programm GeoGebra.
Ist kostenlos runterladbar, zumindest in einer für mich komplett ausreichenden Version (ob es die Vollversion ist, das weiß ich nicht).
Ich habe bei dem Programm noch nie in die Anleitung geschaut, da es meiner Meinung nach wirklich relativ selbsterklärend ist.

Wie man auch bei dieser Aufgabe sieht, ist so eine Skizze immer Gold wert - dann braucht man eigentlich nur noch an die richtigen Stellen gucken.

Vielleicht kann man die Aufgabe auch noch ein bisschen erweitern.
Vorschlag:

Welchen prozentualen Anteil p macht die Inkreisfläche an der Schnittfläche der beiden großen Kreise aus ?
Ulrich Ruhnau Auf diesen Beitrag antworten »

Das Herunterladen von GeoGebra ist nicht ganz unproblematisch. Man hat verschiedene Versionen zum Downloaden mit jeweils den Optionen Download.download oder download.start. Wenn man etwas gefunden hat, was wie ein Download aussieht, dann meldet sich der Popup-Blocker x-mal.

Also, was soll man machen?

GeoGebra-Seite
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

@Bürgi

Schwarz: / Blau: / Rot:
seinfeld Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Das Herunterladen von GeoGebra ist nicht ganz unproblematisch


Ich lade sowas meist bei Chip.de (ist eine seriöse Webseite) runter und hatte da bisher auch nie Probleme.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

man würde evtl. zur Begründung noch feststellen, dass in S eine Tangentennormale den Radius enthält sowie den Mittelpunkt vom Inkreis.
Dasselbe gilt für S' nebst M' und folglich die Mittelpunkte identisch M sein müssen.

@Bürgi: meine Aufgaben ohne Skizze sind möglichst redundanzfrei und eindeutig. Spielraum für Interpretationen sind mMn ausgeschlossen, was aber durchaus gründlicher Überlegung bedarf.
Jeder deiner Berührkreise ist nicht im Schnitt der 3 Mengen.

und HAL 9000 gewinnt den Preis für Sonderleistungen. Blumen
seinfeld Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
meine Aufgaben ohne Skizze sind möglichst redundanzfrei und eindeutig


Hast du denn trotzdem immer eine Skizze vor Augen und lässt sie nur weg oder stehen die Aufgabenstellungen wirklich so "nackt" in irgendeinem Buch ? smile
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