Matrix um eine Dimension erweitern

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SteveUZH Auf diesen Beitrag antworten »
Matrix um eine Dimension erweitern
Meine Frage:
Hallo zusammen

Ich habe eine 4x3 Matrix welche den Raum R3 spannt. Nun soll ich einen neuen Vektor hinzufügen (also eine 4x4 Matrix bilden) der den Raum R4 spannt.

Meine Ideen:
Der Vierte Vektor muss offensichtlich linear unabhängig sein von den anderen. Ich weis wie man Vektoren auf lineare unabhängigkeit prüft, wie findet man jedoch einen neuen der L.U. ist ohne zu raten und dan nach zu prüfen?

Vielen Dank schonmal!!
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Ein Einheitsvektor wird der Anforderung genügen, denn mit dem Gauß-Algorithmus kann man eine Zeile der 4x3-Matrix verschwinden lassen. In diese Zeile setzt man dann eine 1, in die anderen 0.
 
 
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