Unleserlich! Steigender Graph mit Fallunterscheidung

Neue Frage »

axunal Auf diesen Beitrag antworten »
Steigender Graph mit Fallunterscheidung
Meine Frage:
Die Aufgabe lautet:
Zeigen Sie, dass die Abbildung f : R?R, f(x) := x·(1 +|x|)^(?1), streng monoton wachsend ist.




Meine Ideen:
Mein Ansatz wäre:
Die Funktion mit (x+1) hat einen größeren Funktionswert als die mit x

Dadurch kann ich drei Fallunterscheidungen machen..
Aber beim ersten Fall bekomm ich keine Lösung..
ich versteh nicht was da falsch sein sollte unglücklich

Bin für jede Hilfe dankbar
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »



falls das hoch 1 beim Betrag sein sollte, dann sieht's mit strenger Monotonie für schlecht aus. ROT
Falls das >1 sein sollte dann schon. GRÜN
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

@dopap: Aus dem Lösungsweg geht hervor, dass es sein soll.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

@axunal

Du multiplizierst da an einer Stelle mit . Die Fallbedingung lautet dort , es ist demnach , damit ändert sich bei dieser Multiplikation das Relationszeichen NICHT - korrigiere das bitte in deinem Aufschrieb. Dann steht nämlich auch am Ende 0<1, was nichts anderes bedeutet als dass ALLE zur Lösungsmenge gehören.
axunal1 Auf diesen Beitrag antworten »

Dankeee Gott

Willkommen im Matheboard!
Du bist hier zweimal angemeldet, axunal wird daher demnächst gelöscht.
Viele Grüße
Steffen
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

dann eben richtig:



und mit
 
 
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »