Warum schlägt der Pépin-Test hier fehl?

03.02.2020, 17:50	MaPalui	Auf diesen Beitrag antworten »
Warum schlägt der Pépin-Test hier fehl? Hallo ihr lieben Ich beschäftige mich gerade mit dem Pépin-Test und wollte einmal selber rechnen. Daher habe ich mir $\begin{eqnarray} F_4 = 2^{16} + 1 = 65537 \end{eqnarray}$ hergenommen. Nun habe ich gelesen, dass ich statt der drei in $\begin{eqnarray} 3^{\frac{F_k-1}{2}} \end{eqnarray}$ auch andere Basen nehmen kann. Um möglichst einfach zu reduzieren, habe ich die Basis 61441 gewählt. Ich rechne nach erster Reduktion der Basis $\begin{eqnarray} 61441^{2^{15}} \mod 65537 = (-4096)^{2\cdot 2^{14}} = 65281^{2^{14}} = (-256)^{2^{14}} = (-256)^{2\cdot 2^{13}} = (-1)^{2^{13}} = 1 \mod 65537 \end{eqnarray}$ . Aber es sollte -1 rauskommen? Das ich die Basis so wählen kann, habe ich diesem Artikel entnommen. Wo ist bitte mein Fehler? LG und danke Maren
03.02.2020, 18:27	URL	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Warum schlägt der Pépin-Test hier fehl? Die Rechnung stimmt und für die Basis 15361 kommt auch 1 heraus. Liegt wohl am Wiki-Artikel - oder dem Verständnis desselben
03.02.2020, 18:31	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Kann ich bestätigen, die Rechnung ist richtig. Dann ist wohl die Aussage, dass du statt 3 auch 61441 als Basis nehmen darfst, schlicht falsch.
03.02.2020, 19:06	MaPalui	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo ihr zwei, ich danke euch sehr für die Aufklärung. In Zukunft bin ich dann doch (wieder) vorsichtiger mit Wikipedia als Quelle. Danke euch vielmals und habt einen schönen Abend LG Maren

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