Betragssummen

04.02.2020, 18:27

Make

Betragssummen

Meine Frage:
Hallo,

kann mir jemand erklären, warum an den markierten stellen ein minus gesetzt wird?

Danke!

Meine Ideen:
für mich ist das völlig willkürlich

04.02.2020, 19:49

seinfeld

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Weil zwischen den Betragstrichen im entsprechenden Intervall ein negativer Wert entsteht.
Allerdings sind die Intervallangaben fast alle falsch.
Man muss schon beachten, ob eine Grenze mit dazu gehört oder nicht.

04.02.2020, 21:02

Make

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Jetzt seh ichs auch. Ist ja das gleiche wie oben die Vertauschung.

-5 (x2-1) = 5 (1-x2)

Manchmal steht man auf dem Schlauch.

Danke.

(Die Intervalle waren in dem Anwendungsfall nicht so wichtig, Fall 3 bei x2 ist falsch rum)

05.02.2020, 08:58

Ulrich Ruhnau

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RE: Betragssummen

Zitat:

Original von Make
Hallo, kann mir jemand erklären, warum an den markierten Stellen ein Minus gesetzt wird?
Meine Ideen: für mich ist das völlig willkürlich

Betrachten wir:
1.Fall $\begin{eqnarray*} x\le1 \end{eqnarray*}$ : $\begin{eqnarray*} |1-x|=1-x \end{eqnarray*}$
2.Fall $\begin{eqnarray*} x\ge1 \end{eqnarray*}$ : $\begin{eqnarray*} |1-x|=x-1 \end{eqnarray*}$

Außerdem betrachten wir:
Fall A) $\begin{eqnarray*} x\le4 \end{eqnarray*}$ : $\begin{eqnarray*} |4-x|=4-x \end{eqnarray*}$
Fall B) $\begin{eqnarray*} x\ge4 \end{eqnarray*}$ : $\begin{eqnarray*} |4-x|=x-4 \end{eqnarray*}$

Nun müssen diese Fälle nur noch miteinander kombiniert werden.

05.02.2020, 11:25

SteMa

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da ist keine Willkür im Spiel!
Ein kleiner Tipp:

05.02.2020, 18:27

Make

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Danke. Habs verstanden Augenzwinkern

War nur sehr verwirrt weil bei Fall 1 das ganze anders (aber gleichbedeutend) formuliert ist.

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