Partialbruchzerlegung

Neue Frage »

virgo200 Auf diesen Beitrag antworten »
Partialbruchzerlegung
Meine Frage:
Hallo,
ich habe Schwierigkeiten bei folgender Aufgabe eine Partialbruchzerlegung durchzuführen:

3x^4 - 9x^3 +4x^2 -34x +1 / (x-2)^2 (x+3)^3

Zählergrad < Nennergrad ? -> nein, also muss ich ja zuerst eine Polynomdivision durchführen bevor ich die Zuhaltemethode anwenden darf. Und hier komme ich nicht weiter.

Meine Ideen:
Muss ich zuerst den Nenner ausmultiplizieren und dann eine Division durchführen?
URL Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Partialbruchzerlegung
Zählergrad < Nennergrad ? -> nein

Zähl nochmal nach
Ulrich Ruhnau Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Partialbruchzerlegung
Zitat:
Original von virgo200
ich habe Schwierigkeiten bei folgender Aufgabe eine Partialbruchzerlegung durchzuführen:

3x^4 - 9x^3 +4x^2 -34x +1 / (x-2)^2 (x+3)^3

Zählergrad < Nennergrad ? -> nein, also muss ich ja zuerst eine Polynomdivision durchführen bevor ich die Zuhaltemethode anwenden darf.

Zunächst würde ich prüfen, ob der Bruch weiter gekürzt werden kann.

Dazu könnte man die Nullstellen des Nenners (, ) in den Zähler einsetzen. Falls der Zähler dann null wird, lohnt sich die Division. Weil das hier aber nicht der Fall ist, geht es weiter mit:



Ab hier bin ich mir nicht mehr ganz sicher. Ich würde zunächst und bestimmen und diese Terme vom linken Bruch abziehen. Dann können auch und und zum Schluß bestimmt werden.
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Partialbruchzerlegung
Nun ja, die Lage ist relativ einfach. Entweder multiplizierst du die Gleichung mit dem Nenner von dem Bruch auf der linken Seite und machst dann einen Koeffizientenvergleich, oder du setzt in die Gleichung verschiedene Werte für x ein, bis du insgesamt 5 Gleichungen erhältst. smile
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »