Limes von 0*unendlich?

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Ancolarisimo Auf diesen Beitrag antworten »
Limes von 0*unendlich?
Meine Frage:
Wie lässt sich der folgende Limes berechnen?
Für x > 0.

Meine Ideen:
Könnte man sagen, da
folgt . Jedoch ist die Bedingung ja, dass x > 0 ist und man somit x ja eigentlich nicht gleich 0 setzen könnte oder? Also wie soll man das sonst lösen?
Nils Hoppenstedt Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Limes von 0*unendlich?
Mit den Satz von l'Hospital:

lim [x*ln(x)] = lim [ln(x)/(1/x)] = lim [(ln(x))'/(1/x)'] = lim [(1/x)/(-1/x²)] = lim [-x] = 0

Nils
Ancolarisimo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Limes von 0*unendlich?
Danke für die Antwort, wir haben L'Hopital aber nur bei 0/0 oder unendlich/unendlich definiert. Bei dir wäre es doch glaube ich unendlich/0.
Nils Hoppenstedt Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Limes von 0*unendlich?
Ja, deswegen habe ich ja x = 1/(1/x) geschrieben, damit der Ausruck im Nenner auch gegen unendlich geht.
Ancolarisimo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Limes von 0*unendlich?
Ah genau, stimmt. Danke dir Big Laugh (Ich bin neu und weiß nicht, ob bzw wie man jemandem danken kann, geht das irgendwie durch Punkte oder so?)
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Limes von 0*unendlich?
Willkommen im Matheboard!

Bedanke Dich einfach so, wie Du es bereits getan hast, das ist sehr nett. Punkte gibt es hier keine.

Viele Grüße
Steffen
 
 
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