Limes von 0*unendlich? |
07.02.2020, 17:45 | Ancolarisimo | Auf diesen Beitrag antworten » |
Limes von 0*unendlich? Wie lässt sich der folgende Limes berechnen? Für x > 0. Meine Ideen: Könnte man sagen, da folgt . Jedoch ist die Bedingung ja, dass x > 0 ist und man somit x ja eigentlich nicht gleich 0 setzen könnte oder? Also wie soll man das sonst lösen? |
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07.02.2020, 18:06 | Nils Hoppenstedt | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Limes von 0*unendlich? Mit den Satz von l'Hospital: lim [x*ln(x)] = lim [ln(x)/(1/x)] = lim [(ln(x))'/(1/x)'] = lim [(1/x)/(-1/x²)] = lim [-x] = 0 Nils |
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07.02.2020, 18:19 | Ancolarisimo | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Limes von 0*unendlich? Danke für die Antwort, wir haben L'Hopital aber nur bei 0/0 oder unendlich/unendlich definiert. Bei dir wäre es doch glaube ich unendlich/0. |
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07.02.2020, 18:23 | Nils Hoppenstedt | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Limes von 0*unendlich? Ja, deswegen habe ich ja x = 1/(1/x) geschrieben, damit der Ausruck im Nenner auch gegen unendlich geht. |
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07.02.2020, 18:37 | Ancolarisimo | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Limes von 0*unendlich? Ah genau, stimmt. Danke dir (Ich bin neu und weiß nicht, ob bzw wie man jemandem danken kann, geht das irgendwie durch Punkte oder so?) |
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07.02.2020, 19:25 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Limes von 0*unendlich? Willkommen im Matheboard! Bedanke Dich einfach so, wie Du es bereits getan hast, das ist sehr nett. Punkte gibt es hier keine. Viele Grüße Steffen |
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