Grenzwert berechnen

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MatheAufgabe Auf diesen Beitrag antworten »
Grenzwert berechnen
Meine Frage:
Bestimmen sie den Grenzwert durch Termumformung.

a) lim (3-x)/(2x^2-6x) x entspricht 3

b) lim (x^4-16)/(x-2) x entspricht 2

Meine Ideen:
zu a)

lim (3-x)/2x(x-3)

zu b)

lim (x-2)(x+2)(x-2)(x+2)/(x-2)
G090220 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Grenzwert berechnen
2x(x-3) = -2x(3-x)

Kürze und setze dann die x-Werte ein.
 
 
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Grenzwert berechnen
Zitat:
Original von MatheAufgabe
a) lim (3-x)/(2x^2-6x) x entspricht 3

x entspricht nicht 3. Vielmehr ist gemeint: x strebt gegen 3. Die richtige Sprache ist hier wichtig für das Verständnis.

Zitat:
Original von MatheAufgabe
lim (3-x)/(2x(x-3))

Hier fehlt eine Klammer. Diese entscheidet über den Sinn des Terms. In der Bruchschreibweise "oben-unten" kann die Klammer entfallen, da man das Zusammengehörige dann erkennen kann.

Dann schreiben wir das einmal ordentlich auf:



Du bist schon kurz vorm Ziel. Mit einem winzigen Trick kann der Term hinter dem Limeszeichen vereinfacht werden. Danach kann man den Grenzwert ablesen.
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