5 Kreise

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Dopap Auf diesen Beitrag antworten »
5 Kreise
2 Kreise, einer mit doppelter Größe, berühren sich von außen.
Ein dritter Kreis wird im Inneren von beiden berührt.
2 gleich große Kreise berühren jeweils diese 3 Kreise.

  • Welchen Radius haben diese Kreise?

Bem: kann man auch ganz dröge mit Punkten Strecken,
Radien und/oder Zeichnungen etc. geometrisch stellen.
Hat dann aber nicht mehr den Flair eines Rätsels
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Ist ja wieder ein Fall für unseren lieben Descartes. Big Laugh
 
 
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

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HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Na wenn Leopold es schon so schnell verraten hat, dann eine kleine Verallgemeinerung:

Hat der erste Kreis Radius 1 und der zweite Radius (bei Dopap geht es um Spezialfall r=2), dann haben die beiden gesuchten Kreise jeweils den Radius .
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

Übererfüllt und stimmt natürlich Freude was bei dieser versammelten Power aber auch nicht verwundert.

Ich muss mir den Satz von Descartes endlich mal merken böse

Umständlicher ist:
Cosinussatz in dem 3 Eck der Mittelpunkte und in einem weiteren Dreieck liefert



  1. -------------------------------------------------------------

1. + 2. woraus sich dann x zu 6/7 bestimmen läßt.
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