Optimale Bestellmenge

10.02.2020, 14:56	schrauberking	Auf diesen Beitrag antworten »
Optimale Bestellmenge Hallo liebe Leute Ich habe ein Optimierungsproblem, bei dem ich nicht weiter weiß. Es geht um die optimale Bestellmenge für Fischfutter. Die Kosten sollen logischerweise möglichst gering sein. Die Aufgabe sagt, dass der Bedarf an Fischfutter über das ganze Jahr gleich verteilt ist. Bedarf Fischfutter pro Jahr = 500 Dosen Kosten pro Bestellung = 20 Euro Kosten Lagerhaltung pro Dose und Jahr = 35 Euro Gesamtkosten Fischfutter pro Jahr = 850 Euro Meine zu minimierende Kostenfunktion ist: $\begin{eqnarray} \frac{500}{q} \cdot 20 + \frac{1}{2} \cdot q\cdot 35 + 850 \end{eqnarray}$ q ist die Bestellmenge. Summand 1 beschreibt die Bestellkosten im Jahr. Summand 2 die Lagerhaltungskosten bei einem durchschnittlichen Lagerbestand (1/2 * q). Ich habe aber noch eine Nebenbedingung, die ich überhaupt nicht mit der ersten zusammenführen kann Fütterung = 5 Tage pro Woche Durchschnittlicher Bedarf pro Tag = 2 Dosen Standardabweichung pro Tag = 0,3 Dosen 99 % sollen verfügbar sein, z-Wert = 2,32 Lieferzeit = 10 Tage Ich könnte ja sagen, dass ich während der Lieferzeit von 10 Tagen den Bedarf von $\begin{eqnarray} 2 Dosen pro Tag\cdot 10 Tage + z \cdot 0,3 Dosen(Standardabweichung) \cdot 10 Tage \end{eqnarray}$ überbrücken muss und der z-Wert von 2,32 sagt, dass 99 % bei der Schwankung verfügbar sein müssen, aber ich sehe nicht, wie ich beide Funktionen so zueinander bekomme , dass ich q minimieren kann. Ich kann nur die Zielfunktion optimieren (also ohne die Nebenbedingung :hammer , aber die Aufgabe sagt explizit, dass die Nebenbedingung beachtet werden muss. Ich währe euch sehr dankbar, wenn ihr mir helfen könntet
07.10.2023, 19:41	DrummerS	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Optimale Bestellmenge Mit dieser Antwort kann ich wohl nicht (mehr) helfen. Ich denke, dass die Lagerhaltungskosten auch von den Bestellzeitpunkten abhängen und hätte zunächst folgende Kostenfunktion aufgestellt: $\begin{eqnarray} K=\frac{500}{q}20+(\frac{t_{D}}{365,25})35+850 \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} t_{D} \end{eqnarray}$ : Dosenlagertage An den Dosenlagertagen bin ich bisher gescheitert, auch wegen den Tagen, an denen nicht gefüttert wird (Verteilung?). EDIT (inklusive: "20" oben und unten nachträglich zugefügt): Mit groben Mittelwertbildungen komme ich zu: $\begin{eqnarray} K=\frac{500}{q}20+(\frac{q}{2}+x_{99})35+850 \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} x_{99} \end{eqnarray}$ : Mindestvorrat

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