Optimale Bestellmenge

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schrauberking Auf diesen Beitrag antworten »
Optimale Bestellmenge
Hallo liebe Leute Wink

Ich habe ein Optimierungsproblem, bei dem ich nicht weiter weiß. Es geht um die optimale Bestellmenge für Fischfutter. Die Kosten sollen logischerweise möglichst gering sein.

Die Aufgabe sagt, dass der Bedarf an Fischfutter über das ganze Jahr gleich verteilt ist.


Bedarf Fischfutter pro Jahr = 500 Dosen
Kosten pro Bestellung = 20 Euro
Kosten Lagerhaltung pro Dose und Jahr = 35 Euro
Gesamtkosten Fischfutter pro Jahr = 850 Euro

Meine zu minimierende Kostenfunktion ist:



q ist die Bestellmenge. Summand 1 beschreibt die Bestellkosten im Jahr. Summand 2 die Lagerhaltungskosten bei einem durchschnittlichen Lagerbestand (1/2 * q).

Ich habe aber noch eine Nebenbedingung, die ich überhaupt nicht mit der ersten zusammenführen kann Hammer

Fütterung = 5 Tage pro Woche
Durchschnittlicher Bedarf pro Tag = 2 Dosen
Standardabweichung pro Tag = 0,3 Dosen
99 % sollen verfügbar sein, z-Wert = 2,32
Lieferzeit = 10 Tage

Ich könnte ja sagen, dass ich während der Lieferzeit von 10 Tagen den Bedarf von
überbrücken muss und der z-Wert von 2,32 sagt, dass 99 % bei der Schwankung verfügbar sein müssen, aber ich sehe nicht, wie ich beide Funktionen so zueinander bekomme , dass ich q minimieren kann.
Ich kann nur die Zielfunktion optimieren (also ohne die Nebenbedingung :hammersmile , aber die Aufgabe sagt explizit, dass die Nebenbedingung beachtet werden muss.

Ich währe euch sehr dankbar, wenn ihr mir helfen könntet Freude
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