Schichtdicke

10.02.2020, 18:12

thisno

Schichtdicke

Hallo,
habe ich die Aufgabe richtig berechnet? verwirrt

40g/m² = 0,004 g/cm².
Pro Quadratzentimeter haben wir eine Masse von 0,004 g = Dichte mal Volumen = 0,5 g/cm³ * 1 cm² * d.
Dicke d = 0,004 g/ 0,5 g/cm = 0,008 cm = 0,08 mm

11.02.2020, 09:58

Steffen Bühler

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RE: Schichtdicke
Du setzt das Volumen als quaderförmig an. Es geht aber um eine Hohlkugel, daher ist das Ergebnis nicht ganz exakt, sonder liegt etwas daneben.

Viele Grüße
Steffen

11.02.2020, 12:39

rumar

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RE: Schichtdicke
Irgendwie vermisse ich da eine konkrete Aufgabenstellung. Habe ich etwas übersehen ?

11.02.2020, 16:09

thisno

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RE: Schichtdicke
@rumar Ich muss die Dicke des Films auf dem Pellet berechnen

11.02.2020, 16:10

thisno

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RE: Schichtdicke

Zitat:

Original von Steffen Bühler
Du setzt das Volumen als quaderförmig an. Es geht aber um eine Hohlkugel, daher ist das Ergebnis nicht ganz exakt, sonder liegt etwas daneben.

Viele Grüße
Steffen

Ich habe aber nur 1 Durchmesser

11.02.2020, 16:15

Steffen Bühler

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RE: Schichtdicke
Nein, Du hast zwei Durchmesser: 1 Millimeter fürs rohe Pellet und 1 Millimeter plus zweimal die unbekannte Schichtdicke fürs beschichtete Pellet.

12.02.2020, 05:45

Ulrich Ruhnau

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RE: Schichtdicke
Das Volumen V einer Kugel beträgt $\begin{eqnarray*} V=\frac 43\pi r^3 \end{eqnarray*}$ . Die Oberfläche $\begin{eqnarray*} A \end{eqnarray*}$ der Kugel gewinnt man durch Ableiten des Volumens nach dem Radius $\begin{eqnarray*} r \end{eqnarray*}$ .
$\begin{eqnarray*} A=\frac{dV}{dr}=4\pi r^2 \end{eqnarray*}$

Wenn sich über eine Kugel ein dünner Film mit der Dicke $\begin{eqnarray*} d \end{eqnarray*}$ und der Dichte $\begin{eqnarray*} \rho \end{eqnarray*}$ zieht, dann gilt für die Masse $\begin{eqnarray*} m \end{eqnarray*}$ des Films die Beziehung

$\begin{eqnarray*} \rho=\frac{m}{V}=\frac{m}{A\cdot d}=\frac m{4\pi r^2d} \end{eqnarray*}$ .

Sollte die Dicke d jedoch vergleichbar mit dem Radius r des Pellet sein, dann ist es genauer, von der Differenz der Kugelvolumina auszugehen.

$\begin{eqnarray*} \rho=\frac{m}{V_2-V_1}=\frac{3m}{4\pi((r+d)^3-r^3)} \end{eqnarray*}$ .

Möglich ist jedoch, daß die Aufgabenstellung ganz anders lautet.[attach]50616[/attach]

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