Ideale Maße einer Schachtel

13.02.2020, 19:34

Mathman91

Ideale Maße einer Schachtel

Hallo Leute,

folgendes Beispiel bringt mich zur verzweiflung.

Ich habe eine Schachtel die aus logistischen Gründen 2 mal der länge entsprechen soll.
Es handelt sich hier um eine Schachtel in quaderform. Volumen = 1L

Mein Rechenweg:

Hauptbedingung (Formel für die Oberfläche):

$\begin{eqnarray*} O = 2*l*b+2*l*h+2*b*h \end{eqnarray*}$

Nebenbedingung:

$\begin{eqnarray*} V = l*b*h \end{eqnarray*}$

Ich weiß, das $\begin{eqnarray*} h = 2*l \end{eqnarray*}$ , also "h" ersetzen:

$\begin{eqnarray*} O = 2*l*b+4*l^2+4*l*b \end{eqnarray*}$

Nun auch noch die Volumsformel nach "b" umformen und "h" durch "2*l" ersetzen:

$\begin{eqnarray*} b = \frac{500}{l^{2}} \end{eqnarray*}$

Nun einsetzen in meine Oberflächenformel:

$\begin{eqnarray*} O = 2*l*\frac{500}{l^{2}}+4*l^{2}+4*l*\frac{500}{l^{2}} \end{eqnarray*}$

"l" noch kürzen:

$\begin{eqnarray*} O = \frac{1000}{l}+4*l^{2}+\frac{2000}{l} \end{eqnarray*}$

Nun muss ich die erste Ableitung bilden:

$\begin{eqnarray*} O' = \frac{1000}{l^2}+8*l+\frac{2000}{l^2} \end{eqnarray*}$

Was mache ich jetzt mit: $\begin{eqnarray*} l^2 \end{eqnarray*}$ im Nenner?
Ab hier weiß ich nicht weiter.

SG

13.02.2020, 20:44

Helferlein

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Multipliziere mit dem Nenner. Prüfe aber vorher noch einmal deine Ableitung, die stimmt nämlich nicht.

14.02.2020, 07:49

HAL 9000

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Ich mag diese Aufgabenstellungen, wo man erst durch Studium des Lösungsversuchs erraten muss, wie denn die Aufgabenstellung lautet: Hier muss man dann wohl erraten, dass das kryptische

Zitat:

Original von Mathman91
eine Schachtel die aus logistischen Gründen 2 mal der länge entsprechen soll.

eigentlich

Zitat:

eine Schachtel, deren Höhe aus logistischen Gründen 2 mal der länge entsprechen soll.

bedeuten soll. Manche denken sich ja nichts dabei, aber ich finde schon, dass man diesem verlotterten Umgang mit der Sprache entgegen treten sollte.

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