Mit dem Tangens Entfernungen bestimmen

14.02.2020, 15:45

Die Tangente

RE: Mit dem Tangens Entfernungen bestimmen

Meine Frage:
Hallöchen!
Ich bin über folgendes Problem gestolpert.
Es sind
$\begin{eqnarray*} \alpha = 25^\circ; \beta = 40^\circ; b = 14 m \end{eqnarray*}$
gegeben. Berechne a und h. (siehe Anhang)
Das habe ich getan und wollte es noch verallgemeinern:
$\begin{eqnarray*} tan(\alpha) = \frac{h}{b}; tan(\beta) = \frac{h}{a+b} \\<br /> &\Leftrightarrow h = tan(\alpha) \cdot b = tan(\beta) \cdot (a+b) \\<br /> &\Leftrightarrow a = \frac{b \cdot (tan(\alpha) - tan(\beta))}{tan(\beta)} \\<br /> &\Leftrightarrow b = \frac{a \cdot tan(\beta)}{tan(\alpha) - tan(\beta)}<br /> \end{eqnarray*}$
Stimmt das?
Freue mich über Feedback

Meine Ideen:
Ich seh` da keinen Fehler, aber Wissenschaft lebt von Kommunikation smile

Drei Beiträge zusammengefasst. Steffen

14.02.2020, 15:55

G140220

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RE: Mit dem Tangens Entfernungen bestimmen
tan a = h/14

tan b = h/(a+14)

Du hast 2 Gleichungen mit 2 Unkannten.

Wähle ein dir bekanntes Lösungsverfahren zur Bestimmung von a und h!

14.02.2020, 16:15

Die Tangente

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RE: Mit dem Tangens Entfernungen bestimmen
Du hast mich missverstanden. Ich wollte eigentlich wissen, ob die Verallgemeinerung richtig ist.
smile

Übrigens: a = 17,6 LE und b = 14,8 LE

14.02.2020, 20:44

klauss

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RE: Mit dem Tangens Entfernungen bestimmen
In der Verallgemeinerung sehe ich keinen Fehler.
Mich wundert aber

Zitat:

Original von Die Tangente
Es sind
$\begin{eqnarray*} \alpha = 25^\circ; \beta = 40^\circ; b = 14 m \end{eqnarray*}$
gegeben.

In Deinem Bild ist $\begin{eqnarray*} \alpha>\beta \end{eqnarray*}$ .
Und was hat dann