Sofortrente

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rosie Auf diesen Beitrag antworten »
Sofortrente
Meine Frage:
Hallo, bräuchte etwas Hilfe bei den Aufgaben a.) bis e.).

Bedanke mich im Voraus !


Frau Löblich gewinnt eine monatliche Sofortrente in Höhe von 5000 Euro. Ihr persönlicher Kalkulationszins beträgt 2%. Runden nichtganzzahlige Ergebnisse auf 2 Nachkommastellen!

a) Wie hoch ist der Barwert dieser Rente in Mio. Euro, wenn Sie von einer unendlichen Zahlungsreihe ausgehen? Rechnen Sie (auch in den folgenden Teilaufgaben) vereinfachend mit jährlichen Zahlungsströmen von 60000 Euro.

b) Wie hoch ist der Barwert dieser Rente in Mio. Euro, wenn Sie von einer "Restlebenszeit" von 40 Jahren ausgehen?

c) Sie entscheidet sich, in den nächsten 10 Jahren 50 % der Rente zum jährlichen Zinssatz von 2 % auf einem Sparkonto anzulegen. Wie hoch ist der Endwert dieser angesparten Summe nach 10 Jahren in Euro (Hinweis: Berechnung direkt oder indirekt über den Barwert)?

d) Frau Löblich überlegt sich, das angesparte Geld dann in Unternehmensanleihen zu investieren. Über ein Internetportal erkundigt sie sich. Sie sieht, dass momentan der Zinssatz für eine Anleihe mit 3 Jahren Restlaufzeit 5 % beträgt, der dem Risiko angepasste Marktzins (Umlaufrendite) jedoch bei 6 % liegt. Welchen aktuellen Kurs bzw. NPV der Anleihe müsste Frau Löblich errechnen, wenn der Nennwert einer Anleihe unabhängig vom investierten Volumen 100 beträgt? (Hinweis: Es werden keine Investitionskosten berücksichtigt.)


e) Frau Löblich könnte einen Teil der angesparten Summe der freiwilligen Feuerwehr in ihrem Ort spenden. Allerdings werden maximal 20 % ihres jährlichen Einkommens, d.h. 20000 Euro, einkommensteuermindernd angerechnet (ihr gesamtes jährliches Einkommen inklusive Rente und Zinserträgen liegt bei 100000 Euro). Der Grenzsteuersatz oberhalb von 55000 Euro beträgt 42 %. Wie hoch ist nun die durch die Spende entstehende Steuerrückzahlung für dieses Jahr?

Meine Ideen:
a.) Barwert : 60000 * (1+0,02) = 61200

b.) Barwert : 60000 * (1+0,02)^-40 = 27173,42491

c.) Endwert : 60000 * (1+0,02)^10 = 73139,6652

Für d.) und e.) habe ich leider keinen Ansatz.
G140220 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Sofortrente
a) 60000/0,02 --> nachschüssige ewige Rente

b) 60000*(1,02^40-1)/(0,02*1,02^40) (nachschüssiger Rentenbarwert)

c) 30000*(1,02^10-1)/0,02

d) Zinsverlust = -1 Euru pro 100

--> 100- 1*(1,06^3-1)/(0,06*1,06^3) = ...

e) bezahlte Steuern: 100000*0,42 = 42000
zuversteuerndes EK nach Spendenabzug: 80000
darauf 42% Steuern = 80000*0,42= 33600
--> Rückzahlung: 42000-33600 = 8400
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