Zähler bzw. Nenner eines Bruches aufrunden um ganz nah an das Ergebnis ranzukommen

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boardsucherxx Auf diesen Beitrag antworten »
Zähler bzw. Nenner eines Bruches aufrunden um ganz nah an das Ergebnis ranzukommen
Wenn jetzt zb a/b gilt, wobei a und b natürliche Zahlen sind, wie sind diese aufzurunden um ohne Nebenrechnung nah an die Dezimalzahl zu kommen, also am nähesten.

Z.b.

80/41 entsprechen etwa 80/40
64/41 entsprchen etwa 64/40. Wieso liegen 64/42 weiter weg vom tatsächlichen Ergebnis. Was sollte man für Zähler und Nenneraufrundung beachten um möglichst nah am Endergebnis zu liegen, so nah wie mögich.
willyengland Auf diesen Beitrag antworten »

Warum willst du denn überhaupt runden?
Der Grund kann ja eigentlich nur sein, um es schnell im Kopf auszurechnen.
Und da denkt man nicht daran, wie man möglichst nah an das exakte Ergebnis kommt, sondern, wie man möglichst leicht im Kopf rechnet.
Als bei 64/41 rechne ich 60/40 = 6/4 = 3/2 = 1,5.
Will ich es etwas genauer, rechne ich 640/40 = 400/40 + 240/40 = 10 + 6
G160220 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Will ich es etwas genauer, rechne ich 640/40 = 400/40 + 240/40 = 10 + 6

Das ist doch etwas ganz anderes. verwirrt
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn man mitdenkt, ist 1,6 genauer als 1,5. Etwas ganz anderes ist das nicht.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

so ganz einfach ist das nicht. Wenn man zum Beispiel als Bruch mit steigender Genauigkeit anordnet :

code:
1:
2:
3:
4:
5:
6:
7:
8:
9:
10:
11:
12:
13:
Dezimalstufe........................... Bruch
----------------------------------------------
1 .........................................22/7
2..........................................22/7
3.........................................333/106
4.........................................333/106
5.........................................355/113
6 ........................................355/113
7 .....................................103993/33102
8 .....................................103993/33102
9 .....................................103993/33102
11 ....................................146408/364913


Wie man sieht liegt 335/113 "zufällig" ziemlich genau bei wird erst von 103993/33102 übertroffen, der bleibt aber dann für weitere 3 Dezimalstufen bester Bruch smile

Wenn man Glück hat liegt eine irrationale Zahl sehr nahe bei einer "schlichten" rationalen Zahl.
So ein wirklich gutes Beispiel, dem man es nicht wie z.-B, bei
ansieht,fällt mir gerade nicht ein.
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Auch wenn das jetzt mehr als nur ein wenig über die übliche Schulmathematik hinausgeht, möchte ich die Kettenbrüche erwähnen, die in gewissem Sinne die besten rationalen Näherungsbrüche für reelle Zahlen sind. Falls das Interesse an der Antwort auf die Frage nicht groß genug ist, oder wenn die Fähigkeiten nicht ausreichen, um diese Antwort zu verstehen, nimm es mir bitte nicht übel, sondern ignoriere einfach diesen Versuch einer Antwort. https://www.mathi.uni-heidelberg.de/~tha...ettenbruch2.pdf (Ich weiß auch, dass 18 Seiten Mathematik nicht leicht zu verstehen sind, aber vielleicht ist es der Mühe wert ?)
 
 
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