Quotientenring - ganz kurze Frage

17.02.2020, 11:29	GanzSchnell	Auf diesen Beitrag antworten »
Quotientenring - ganz kurze Frage Meine Frage: Hi! Ich habe eine ganz kurze Frage: Sind die Mengen $\begin{eqnarray} \in R/I = \left\{a+I\mid a\in R\right\} \end{eqnarray}$ allesamt Ideale von R? Meine Ideen: Danke schonmal!
17.02.2020, 12:04	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Meinst du die Mengen $\begin{eqnarray} a+I \end{eqnarray}$ ? Nein, betrachte z.B. $\begin{eqnarray} \mathbb Z/2\mathbb Z \end{eqnarray}$ . Eine Menge ist ein Ideal, die andere nicht, weil sie wegen $\begin{eqnarray} 0\notin 1+2\mathbb Z \end{eqnarray}$ keine Untergruppe von $\begin{eqnarray} \mathbb Z \end{eqnarray}$ ist.
17.02.2020, 12:38	GanzSchnell	Auf diesen Beitrag antworten »
Super, danke Mir fiel kein Gegenbeispiel ein. Deswegen dachte ich schon halb, alle a+I wären Ideale...

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