Eigenwerte von Summen von Matrizen |
17.02.2020, 13:23 | MatheErsti123 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Eigenwerte von Summen von Matrizen gibt es irgendwelche Abschätzungen / Aussagen dazu, wie die Eigenwerte von aussehen? Inwiefern hängen diese mit Eigenwerten von und zusammen? Gruß MatheErsti |
||
18.02.2020, 08:27 | CrazyL | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Eigenwerte von Summen von Matrizen Einschub: Ich nehme mal an, dass von die Rede ist - beim nächsten Mal besser dazuschreiben, was die Symbole bedeuten, denn es gibt auch unendlich dimensionale Matrizen ^^ Zur Frage: Im Allgemeinen nicht - aber für manche spezielle Matrixpaarungen gibt es Sätze, z.B.
Die meisten Abschätzungen zu Eigenwerten von hermiteschen Matrizen, die ich kenne, benutzen den Satz von Courant-Fisher. Hilft das? |
||
18.02.2020, 10:24 | MatheErsti123 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Eigenwerte von Summen von Matrizen Vielen Dank für deine Antwort, CrazyL, es tut mir Leid, da war ich leider sehr ungenau. Tatsächlich sind in meinem Fall . Ferner sind symmetrisch, daher ist leider nicht hermitesch. Ansonsten hätte man über die Eigenwertzerlegung bereits etwas sagen können. Gruß MatheErsti |
||
18.02.2020, 12:32 | CrazyL | Auf diesen Beitrag antworten » |
Kein Problem! Wichtig ist aber nicht, dass hermitesch ist, sondern und jeweils! P.S.: Die Sätze von Weyl und Cauchy-Interlace benutzen direkt (wenn du danach suchst), deshalb werden die Vorraussetzungen etwas anders aussehen als in der Liste oben. Die Liste ist schon auf angepasst. |
||
18.02.2020, 16:30 | MatheErsti123 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Vielen Dank für deine Antwort. Tatsächlich habe ich nun ein recht altes Lemma von Bendixson gefunden, das mir geholfen hat. |
||
20.02.2020, 11:13 | MatheErsti123 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Eine offene Frage habe ich doch noch: Gibt es auch Aussagen in die umgekehrte Richtung? Angenommen man kennt die Eigenwerte von , kann man dann etwas über die Eigenwerte von oder aussagen? Hierbei ist als symmetrische Matrix gegeben. Vielen Dank für eure Hilfe. |
||
Anzeige | ||
|
|
Verwandte Themen
Die Beliebtesten » |
|
Die Größten » |
Die Neuesten » |
|