Integration Scherenheber

19.02.2020, 12:37

Schabhar

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Integration Scherenheber

Meine Frage:
Ich habe eine Momenten gleichung die von alpha abhängt und alpha von t abhängt Nun soll ich die gleichung integrieren da die Momenten bilanz die winkelbeschleunigung ist ich Aber die winkelgeschwindigheit Haben will Wie Geht das da die winkelbeschleunigung Ja von alpha und alpha von t abhängt.

Meine Ideen:
Winkelbeschleunigung ist funktion von alpha und t Kettenreaktion Aber Wie genau

19.02.2020, 12:43

200220

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RE: Integration scherenheber
Wie lautet die Gleichung?

19.02.2020, 16:52

Schabhar

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RE: Integration scherenheber
Summe der momente ist traegheitsmoment x winkelbeschleunigung

19.02.2020, 17:00

HAL 9000

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Vielleicht würde ein Scan helfen, denn bisher ist die dargebotene Information nicht gerade hilfreich, überhaupt erstmal das Problem zu erkennen.

19.02.2020, 17:29

Schabhar

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Scherenheber
In der Dynamik ist die Summe der momente gleich dem traegheitsmoment mal der winkelbeschleunigung.
Die Summe der momente ist eine funktion von alpha alpha Aber eine fkt von t.
Ich Muss also Diese Momenten bilanz Einmal integrieren.
Dann komme ich auf die winkelgeschwindigheit. Mehr ist es nicht

19.02.2020, 17:36

Steffen Bühler

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RE: Scherenheber
Willkommen im Matheboard!

Im Gegensatz zur Differentiation gibt es bei der Integration keine Kettenregel, es kann also keine Formel für die Stammfunktion von f(g(x)) angegeben werden.

Wüsste man hier allerdings mehr über f(x) und g(x), könnte man versuchen, h(x)=f(g(x)) auszuformulieren und zu integrieren. In Deinem Fall also $\begin{eqnarray*} M(\alpha)=\dots \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} \alpha(t)=\dots \end{eqnarray*}$

Viele Grüße
Steffen

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19.02.2020, 18:15

Schabhar

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RE: Scherenheber
Wie sieht so eine geschachtelte integration zb aus Hab Keine ahnung

19.02.2020, 18:49

HAL 9000

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Irgendwie wirfst du jede Menge Nebelkerzen. Wenn ich mal durch diesen Schleier schaue, den ganzen hier an sich unwichtigen Sermon (Trägheitsmoment, etc.) rund herum entferne, dann geht es schlicht um

Winkel $\begin{eqnarray*} \varphi(t) \end{eqnarray*}$
Winkelgeschwindigkeit $\begin{eqnarray*} \omega(t) = \dot{\varphi}(t) \end{eqnarray*}$
Winkelbeschleunigung $\begin{eqnarray*} \alpha(t) = \dot{\omega}(t) = \ddot{\varphi}(t) \end{eqnarray*}$

bzw. dann die Umkehrung

$\begin{eqnarray*} \omega(t) = \omega(t_0) + \int\limits_{t_0}^t \alpha(\tau) ~ \dd\tau \end{eqnarray*}$ .

Wenn du nichts konkretes zu $\begin{eqnarray*} \alpha(t) \end{eqnarray*}$ sagst, dann können wir dir bei dieser anstehenden Integration auch nicht weiter als mit diesen Allgemeinplätzen helfen.

19.02.2020, 18:58

Huggy

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RE: Scherenheber
Kann es sein, dass dein Problem so aussieht? Du hast ein Drehmoment $\begin{eqnarray*} M \end{eqnarray*}$ , das eine Funktion eines Winkels $\begin{eqnarray*} \alpha \end{eqnarray*}$ ist

$\begin{eqnarray*} M=f(\alpha) \end{eqnarray*}$

Zusammen mit

$\begin{eqnarray*} M=I\ddot \alpha \end{eqnarray*}$

ergibt das eine Differentialgleichung

$\begin{eqnarray*} \ddot \alpha= \frac 1 I f(\alpha)=g(\alpha) \end{eqnarray*}$

Und jetzt suchst du $\begin{eqnarray*} \dot \alpha \end{eqnarray*}$ als Funktion von $\begin{eqnarray*} t \end{eqnarray*}$ oder als Funktion $\begin{eqnarray*} \alpha \end{eqnarray*}$ ?

19.02.2020, 22:01

Schabhar

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Scherenheber
Als funktion von t Weil alpha Ja der scherenwinkel ist und nichts mit der Drehbewegung der Zugspitze zu tun hat.
Das moment ist jedoch abh vom scherenwinkel Doch die beiden Haben Nur indirekt etwas miteinander zu tun lg

19.02.2020, 22:18

Schabhar

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Scherenheber
Einmal ist es die Drehbewegung der Spindel also phi, omega, und omega zwei punkt.
Einmal ist es der scherwinkel alpha des Wagenheber.
Das moment ist jedoch abh vom scherwinkel.
Ich brauche Aber die winkelgeschwindigheit der Spindel.
Damit rechne ich auf die Drehzahl und mit der GEW Steigung auf die vorschubgeschwindigkeit.

Das ziel ist die vorschubgeschwindigkeit die sich natürlich zeitlich ändert Weil das moment eine fkt des scherwinkel ist und somit Ja nicht konstant ist.

Dann gehört Noch der richtige antriebsmotor GEW.

19.02.2020, 22:45

Ulrich Ruhnau

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RE: Scherenheber
So wie es aussieht, handelt es sich um ein mechanisches Problem. Anscheinend geht es darum den Motor eines elektrischen Wagenhebers seine Arbeit tun zu lassen. Dabei soll das Auto natürlich angehoben werden und nicht seitlich in die falsche Richtung bugsiert werden. Kotzen

Kotzen

Also wenn der Wagenheber an einer verkehrten Stelle steht, würde ich das Auto noch mal runter lassen und den Wagenheber an die richtige Stelle setzen. Lehrer

Lehrer

20.02.2020, 08:13

Huggy

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RE: Scherenheber
@ Schabhar

So wird das nichts!

Wir brauchen eine saubere mathematische Beschreibung des Problems oder eine Skizze der Mechanik. Noch besser beides. Dein Wortwust mit immer neuen Begriffen stiftet nur Verwirrung.

HAL und ich haben versucht zu interpretieren, was das mathematische Problem sein könnte. Ist denn eine der beiden Varianten richtig? Bei mir kannst du jedes $\begin{eqnarray*} \alpha \end{eqnarray*}$ durch $\begin{eqnarray*} \alpha (t) \end{eqnarray*}$ ersetzen. Das habe ich zur Schreibersparnis und Erhöhung der Übersichtlichkeit weggelassen.

Falls es einen Aufgabentext gibt, stell den im Original hier ein.

20.02.2020, 08:29

HAL 9000

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RE: Scherenheber

Zitat:

Original von Huggy
Ist denn eine der beiden Varianten richtig?

Anscheinend keins von beiden:

Zitat:

Original von Schabhar
Einmal ist es die Drehbewegung der Spindel also phi, omega, und omega zwei punkt.
Einmal ist es der scherwinkel alpha des Wagenheber.
Das moment ist jedoch abh vom scherwinkel.

Ich hatte ja vermutet, dass $\begin{eqnarray*} \alpha \end{eqnarray*}$ die Drehbeschleunigung ist (schlicht weil es die Physiker oft $\begin{eqnarray*} \alpha \end{eqnarray*}$ nennen), das hat sich hiermit erledigt. Nun ist $\begin{eqnarray*} \alpha \end{eqnarray*}$ aber auch nicht der Drehwinkel der Spindel, das ist dann doch $\begin{eqnarray*} \varphi \end{eqnarray*}$ .

Wie nun aber Scherwinkel $\begin{eqnarray*} \alpha \end{eqnarray*}$ hier ins Spiel kommt, da wäre eine Skizze wirklich angebracht. Zumal du es sprachlich mit der aus deiner Sicht Fremdsprache Deutsch ja nicht hinzukriegen scheinst.

20.02.2020, 09:43

Schabhar

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Scherenheber
Stell dir eine normale Schere vor die du senkrecht hinstellt. An den beiden schneiden bohrt du in der mitte Ein Loch mit gewinde Wo du eine Spindel durchsteckst. Drehst du die Spindel Geht sie auf und zu.
Fertig.

20.02.2020, 09:43

Steffen Bühler

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RE: Scherenheber
Ich setze mal bei Deinem letzten Beitrag an, vielleicht werden dann unsere Unklarheiten deutlich.

Zitat:

Original von Schabhar
Einmal ist es die Drehbewegung der Spindel also phi, omega

Ok, hier dreht sich was mit einem zeitabhängigen Winkel $\begin{eqnarray*} \varphi(t) \end{eqnarray*}$ . Wie schnell es sich dreht, beschreibt dann die Winkelgeschwindigkeit $\begin{eqnarray*} \omega(t) \end{eqnarray*}$ (Es wäre ohnehin besser, wenn Du unseren Formeleditor verwenden würdest, es wird um einiges lesbarer).

Zitat:

Original von Schabhar
und omega zwei punkt.

Also wirklich ein zeitabhängiges $\begin{eqnarray*} \ddot {\omega}(t) \end{eqnarray*}$ ? Das ist nicht die Winkelbeschleunigung, sondern der Winkelruck. Meinst Du das?

Zitat:

Original von Schabhar
Einmal ist es der scherwinkel alpha des Wagenheber.
Das moment ist jedoch abh vom scherwinkel.

Aha. Und wie? Auf diese Antwort warten wir eigentlich schon dauernd. Gilt vielleicht sowas wie $\begin{eqnarray*} M=M_0 \cdot \cos \alpha \end{eqnarray*}$ ? Das kannst nur Du wissen. Bedenke: hier sitzen nur Mathematiker, von denen glauben die meisten, dass ein Scherwinkel beim Rasieren wichtig ist und ein Moment etwas, was man zum Nachdenken braucht.

Zitat:

Original von Schabhar
Ich brauche Aber die winkelgeschwindigheit der Spindel.

Unklar. Die Winkelgeschwindigkeit hast Du doch schon oben angegeben, das ist $\begin{eqnarray*} \omega(t) \end{eqnarray*}$ . Oder ist die dann doch nicht gegeben?

Also: was ist hier gegeben, was ist gesucht? Wenn ich Deine bisherigen Einlassungen so durchlese, sind Momente gegeben, die von Zeit und gegebenem Scherwinkel abhängen. Und der Scherwinkel ist anscheinend auch von der Zeit abhängig. Bitte verrate uns diese beiden Abhängigkeiten, dann können wir das Integral zusammen lösen.

20.02.2020, 10:19

HAL 9000

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Ich klink mich da jetzt aus: Zwei kompetente Leute (Huggy, Steffen Bühler) sind mehr als genug, den mit wirklichen Informationen geizenden Schabhar weiter zu betreuen. Wink

Wink

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