Diagonalisieren einer Matrix |
20.02.2020, 15:22 | wallflower97 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Diagonalisieren einer Matrix Hallo, ich soll folgende Matrix diagonalisieren: d.h. ich soll zu A eine Matrix S finden, sodass SAS^-1= D eine Diagonalmatrix ist. Meine Ideen: Ich bin folgendermaßen vorgegangen: 1.) Ich habe mittels des charakteristischen Polynoms die Eigenwerte berechnet, welche sind: 4 und 2. 2.) Anschließend habe ich die Eigenwerte zu den Eigenvektoren berechnet. Diese wären: ; 3.) Diese 2 Vektoren zusammengesetzt ergibt dann S. 4.) Und um S^-1 zu bestimmen habe ich das Gauß-Jordan Verfahren benutzt und habe folgende Matrix bekommen: Allerdings wenn ich dann SAS^(-1) rechne kommt keine Diagonalmatrix raus und ich weiß auch nicht wo mein Fehler liegt, obwohl ich das ganze schon 3 mal durchgerechnet habe und immer auf die gleichen Ergebnisse komme... |
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20.02.2020, 15:31 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du mußt berechnen. |
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