5er Metrik ohne TR

22.02.2020, 09:39	User ABC	Auf diesen Beitrag antworten »
5er Metrik ohne TR Meine Frage: Hallo miteinander, ich gehe gerade ein paar Klausuraufgaben durch, um mich für die nächste Klausur vorzubereiten. Nun habe ich eine Aufgabe gefunden, die ich ohne Taschenrechner nie im Leben lösen könnte. Ich soll die 5er Metrik vom Vektor $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 1/2\\1/2 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ berechnen. Meine Ideen: Ich komme ab dem Schritt $\begin{eqnarray} \sqrt[5]{\frac{1}{16}} \end{eqnarray}$ nicht weiter. Mein Taschenrechner spuckt 0,57434917749851750339931347338896? raus. Wie soll man sowas ohne TR berechnen??? Oder kann es sein, dass ich einen dummen Rechenfehler gemacht habe?
22.02.2020, 09:51	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Frage ist, was mit berechnen gemeint ist. Man könnte ja auch mit $\begin{align} \left\\| \begin{pmatrix} \frac{1}{2} \\ \frac{1}{2} \end{pmatrix} \right\\|_5 = \left\\| \frac{1}{2} \cdot \begin{pmatrix} 1 \\ 1 \end{pmatrix} \right\\|_5 = \frac{1}{2} \cdot \left\\| \begin{pmatrix} 1 \\ 1 \end{pmatrix} \right\\|_5 = \frac{1}{2} \cdot \sqrt[5]{2} \end{align}$ zufrieden sein.

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