Gaußsche Fehlerfortpflanzung

25.02.2020, 22:52

BDI

Gaußsche Fehlerfortpflanzung

Meine Frage:
Hallo zusammen,

ich habe da mal eine Frage zu einem ganz konkreten Anwendungsfall für die gaußsche Fehlerfortpflanzung:

zwei Widerstände Rv und Rm seien mit Toleranzen behaftet.
Rv = 9000Ohm +-3,5%
Rm=1000Ohm +-2,5%

Bestimmen Sie die für den resultierenden Innenwiderstand (Rv+Rm) die Unsicherheit für den Fall einer Fehlerfortpflanzung nach Gauß.

ich habe aber ehrlicherweise keine Ahnung wie ich das anwenden soll.

Meine Ideen:
ich erinnere mich da an die Formel

$\begin{eqnarray*} \sqrt{ \sigma^{2} =\left(\frac{\delta f}{\delta x_{1}}\cdot \sigma_{1} \right)^{2} + \left(\frac{\delta f}{\delta x_{2}}\cdot \sigma_{2} \right)^{2} + \left(...\right) } \end{eqnarray*}$

so von der überlegun her würde ich jetzt einsetzen und bekäme heraus
$\begin{eqnarray*} Rm+Rv \mp \sqrt{\left( RmF^2 + RvF^2\right)} \end{eqnarray*}$

aber das erscheint mir falsch.

ich danke im Voraus für die Hilfe!

LaTeX-Tags ergänzt. Steffen

26.02.2020, 13:01

Huggy

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RE: Gaußsche Fehlerfortpflanzung

Zitat:

Original von BDI
so von der überlegun her würde ich jetzt einsetzen und bekäme heraus
$\begin{eqnarray*} Rm+Rv \mp \sqrt{\left( RmF^2 + RvF^2\right)} \end{eqnarray*}$

aber das erscheint mir falsch.

Wieso erscheint dir das falsch?

Wenn $\begin{eqnarray*} RmF \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} RvF \end{eqnarray*}$ die Fehler der beiden Widerstände angegeben in $\begin{eqnarray*} \Omega \end{eqnarray*}$ (nicht in %) sind, ist das richtig, wobei das Ergebnis natürlich auch den Fehler in $\begin{eqnarray*} \Omega \end{eqnarray*}$ angibt.

Auf eine Vorzeichenangabe kann man bei Gaußscher Fehlerfortpflanzung im Prinzip verzichten, da sie davon ausgeht, dass die Fehler um den Nominalwert normalverteilt sind, also in beide Richtungen gleich groß sind.

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