Vektorfeld mittels Basisvektoren der Kugelkoordinaten darstellen |
27.02.2020, 00:17 | wasistdieserechnung | Auf diesen Beitrag antworten » |
Vektorfeld mittels Basisvektoren der Kugelkoordinaten darstellen V=sqrt(x^2 + y^2) * e_phi |
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27.02.2020, 08:59 | Finn_ | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Betrachtung findet in der Ebene statt, dort genügen Polarkoordinaten (Spezialfall der Kugelkoordinaten in der Äquatorebene). Der Ansatz ist also das Koordinatensystem Die Tangentialbasis ist Die normierte Tangentialbasis ergibt sich durch Normierung: Nun hat man ein Vektorfeld bezüglich der Standardbasis gegeben, möchte dieses aber als Linearkombination der normierten Tangentialbasis ausdrücken. Das ist ein Basiswechsel, der durch eine Basiswechselmatrix ausdrückt werden kann, mit dieser gilt dann via Matrizenrechnung Für die Komponenten gilt nun , also Das ergibt Jemand versiertes erkennt hier natürlich im Voraus und erspart sich diese umständliche Rechnung. |
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27.02.2020, 13:09 | wasdieserechnung | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hey vielen dank. Mal eine Frage zu deinem letzten Punkt. Ich erkenne benfallst das V // e_phi ist, wieso gilt dann aber kurz Betrag von Vektor * e_phi ? Kann man das ohne die ganze Basiswechsel Rechnung anders nicht begründen ? Denn ich meine ich denke das ich diese Basiswechserechnung gerade nicht brauche. Also mir ist bewusst was da gemacht wurden ist und ich hatte das auch in Mathe. Aber in diesem Modul sollte sowas nicht erwartet werden um diese Lösung zu begründen .. |
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27.02.2020, 15:18 | Finn_ | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ist aus und nicht sofort ersichtlich? |
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