Sicherer Fußweg

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Dopap Auf diesen Beitrag antworten »
Sicherer Fußweg
In conicland sind die Landes-Schätze im Inneren einer großen kegelförmigen Holzkonstruktion für Besucher zu besichtigen.
Leider liegt davon nur ein Satellitenfoto aus google earth vor.
Vom Fußpunkt A führt eine gerade und steile Treppe zum Einstiegspunkt E .
Diese steile Treppe wird nun durch den in Rot angedeutenden Fußsteg an/auf der Außenhülle ersetzt.
Dieser Weg von minimaler Länge soll dann weniger gefährlich sein.
Die Treppe AE misst 10 lokale KönigsKörpergrößen, bis zu Spitze S sind es weitere 50 Einheiten.
Wohingegen der Grundkreisradius deren 20 misst.

[attach]50683[/attach]

  • Wie hoch ist der Kegelkonstruktion? ( Scherzfrage )


  • Wie lang ist jener Teil des Umrundungsweges der permanent bergab führt ? ( kein Scherz )
Ulrich Ruhnau Auf diesen Beitrag antworten »
RE: sicherer Fußweg
Zitat:
Original von Dopap
  • Wie hoch ist der Kegelkonstruktion? ( Scherzfrage )

  • Wie lang ist jener Teil des Umrundungsweges der permanent bergab führt ? ( kein Scherz )

Weil die Holzkonstruktion sehr steil ist, beträgt ihre Höhe annähernd 60 lokale Königskörpergrößen. Mit Umrundungsweg meinst Du wohl die rote Linie auf der Mantelfläche des Kegels. Da der Umfang des Kegels am Punkt E geschätzt nur noch des Umfangs an der Grundfläche beträgt, würde ich mal davon ausgehen, daß die Länge ein Durchschnittswert ist, zwischen einer Diagonale eines Rechtecks von Königskörpergrößen und dem -fachen Teil davon. also

Königskörpergrößen.
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: sicherer Fußweg
Zitat:
Original von Dopap
Diese steile Treppe wird nun durch den in Rot angedeutenden Fußsteg an/auf der Außenhülle ersetzt.
Dieser Weg von minimaler Länge soll dann weniger gefährlich sein.

Dazu sage ich mal: Macht die Kegel platt!

Das ist bestimmt rassistisch, fremdenfeindlich, diskriminierend, …
Aber es führt zur Lösung.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Dieses "kürzester Weg auf einem abgerollten Kegelmantel" und damit verwandte Fragestellungen (wie diese hier) haben wir doch schon ein paarmal hier im Forum gehabt, oder? Möglicherweise sogar schon mal von Dopap. verwirrt
Ulrich Ruhnau Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Sicherer Fußweg
Zitat:
Original von Dopap
Dieser Weg von minimaler Länge soll dann weniger gefährlich sein.
Die Treppe AE misst 10 lokale KönigsKörpergrößen, bis zu Spitze S sind es weitere 50 Einheiten.
Wohingegen der Grundkreisradius deren 20 misst.

Ok, ich mache ein neues Angebot. Ich setze jetzt voraus, daß der Kegel so gleichmäßig geformt ist, daß man sich seine abgerollte Mantelfläche vorstellen kann. Dann beträgt der minimale Weg von A nach E

Dopap Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Sicherer Fußweg
Zitat:
Original von Ulrich Ruhnau
[...] Ich setze jetzt voraus, daß der Kegel so gleichmäßig geformt ist, daß man sich seine abgerollte Mantelfläche vorstellen kann[...]


Auch wenn die Aufgabe rätselgerecht, gemß den Vorgaben zur Rätselecke, von mir verpackt wurde - was immer wieder eine Herausforderung ist - bleibt sie doch mathematisch. Was sonst auch?
Auch deine 2. Schätzung liegt grob daneben.
 
 
Ulrich Ruhnau Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Sicherer Fußweg
Na gut!

Das eben war ein Schnellschuß.
[attach]50684[/attach]
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Die Länge des Kegelmantelfusswegs ist , davon geht der letzte Teil bergab.
Ulrich Ruhnau Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von HAL 9000
Die Länge des Kegelmantelfusswegs ist , davon geht der letzte Teil bergab.

Leider hat HAL seine Rechnung nicht begründet.

Dopap Du bist gefragt. Soll man bei der kegelförmigen Holzkonstruktion von einem perfekt geformten Kegel ausgehen? Ich hatte auf den ersten Blick vermutet, das das Gebäude eine verwinkelte Fassade hat, was die rote Zitterlinie begründen würde. Die rote Zitterlinie wäre aber auch erklärbar, wenn man sich vorstellt, daß Dopap zwar von einem perfekten Kegel ausging, aber kein geeignetes Zeichenprogramm zur Verfügung hatte, um die Linie besser einzuzeichnen. Dafür würde auch sprechen daß der Punkt E in der Draufsicht näher an Punkt A liegen müßte. Ich hatte anfangs auch an die Möglichkeit gedacht, daß die Treppe die von A nach E führt, anschließend einen Knick nach oben macht bevor sie den Punkt S erreicht. In jedem Falle wäre die Holzkonstruktion als kegelförmig beschreibbar gewesen. Deshalb entschloß ich mich fürs Erste von einem perfekten Kegel auszugehen und zum Schluß von einem Fußsteg auszugehen, der sich genau dort befindet, wo auch ein zwischen Punkt A und Punkt E gespanntes Seil gewesen wäre, welches sich einmal um den Turm windet.

Die Rechnung von HAL ist für mich der erste Hinweis darauf, daß die Aufgabe in Wirklichkeit anders gemeint ist. Aus dem Abstand der roten Linie zum Mittelpunkt S im Grundriß geht dann vielleicht die Höhe des Stegabschnittes hervor. Dann müßte man Dopaps Skizze genau beäugen und analysieren. Ich weiß nicht, ob es bereits Programme gibt, die die Länge einer Zitterlinie bestimmen können. Auf jeden Fall schein mir hier was entgangen zu sein. Dopap sag mal was dazu!
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Ulrich Ruhnau
Leider hat HAL seine Rechnung nicht begründet.

Dann zur Illustration noch ein Bild des abgewickelten Kegels:

[attach]50686[/attach]

Der Winkel des Dreiecks ASA' bei S beträgt 120°. HS ist die Höhe des Dreiecks ASE'. AE' entspricht dem roten Weg von Dopap. Von A bis H geht es aufwärts, vo H bis E' abwärts.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich begründe meine Rechnung gern, falls Dopap das wünscht (wovon ich erstmal nicht ausgehe). Mit Huggys Skizze sollte das wesentliche eh gesagt sein.
Ulrich Ruhnau Auf diesen Beitrag antworten »

Danke Huggy! Erst aufgrund Deiner Zeichnung ist mir aufgefallen, daß Dopap nicht von einem Umfang der Grundfläche von 20 Königskörpergrößen gesprochen hat, sondern vom Radius. Hätte ich statt besser in meine Formel eingesetzt, dann wäre wenigstens die Länge des Fußstegs richtig herausgekommen.


Die Art von Dopaps Verpackung hat es mir zu schwer gemacht, zu verstehen, worauf das Rätsel hinauslief. Da habe ich schon wieder eines seiner Rätsel vergeigt. Ups

Hallo Dopap!

Könntest Du vielleicht HAL dazu überreden, darzustellen, wie er auf seine geniale Lösung gekommen ist. Seitdem ich im September letzten Jahres aus Versehen und ohne böse Absicht HAL auf die Palme gebracht hatte, ist das ein bisschen schwierig geworden.

@HAL:

Bitte nehme meine Entschuldigung an! Ich habe es nicht böse gemeint. Ich will keine Feindschaft, zu niemandem!
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Ulrich Ruhnau
[...] Soll man bei der kegelförmigen Holzkonstruktion von einem perfekt geformten Kegel ausgehen?[...]


Wie schon gesagt: Was denn sonst??
Wenn der Kegel schief , die Grundfläche eine Super-Ellipse* und der Steg genau 1.12m parallel zur Wand an Abstand hätte, dann würde ich das auch sagen Augenzwinkern

"Jeder" kennt hier die (Nicht-) Möglichkeiten vom Malprogramm DRAW.
Was dort verzittert und schief ist, muss die Vorstellungskraft und Hinweise ( "angedeutet" , "an/auf Mantel", "Radius") zum mathematischen Modell eben richten.

Mit der echten Skizze von Huggy, Cosinussatz + Pythagoras dürfte der RechenWeg vorgezeichnet sein.

EDIT: sehe gerade erst deine neue post.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Ulrich Ruhnau
Bitte nehme meine Entschuldigung an!

Das sind ja ganz neue Töne, nachdem ich bisher nur Missgunst und Hohn vernommen habe. Auch wenn ich das mit dem "aus Versehen und ohne böse Absicht" nicht so recht glauben kann, nehme ich die Entschuldigung (wofür auch immer) an.

-----------------------------------------------------------------------

Rechnung gibt's da oben nicht viel: Ein bisschen Kosinussatz




Für die Berechnung von gibt es diverse Varianten:

Z.B. Höhe über den Flächeninhalt von und dann Pythagoras.

Oder aber wieder Kosinussatz



und dann
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

@ Ulrich Ruhnau:

Zwei, und extra für dich zum Gebrauch zugeschnittene smilies:

...................... [attach]18738[/attach]............................ [attach]24103[/attach]


Big Laugh
Ulrich Ruhnau Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo Dopap, die beiden Smilies hast Du aber nicht selbst gemacht, oder würde dein Malprogramm DRAW das etwa hergeben? Big Laugh
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

sorry, ich habe Unwahres von mir gegeben.

Das Malprgramm heißt PAINT
Ulrich Ruhnau Auf diesen Beitrag antworten »

Habe ich mir schon gedacht. Augenzwinkern
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