Voraussetzung im Beweis

27.02.2020, 15:53	Kai45	Auf diesen Beitrag antworten »
Voraussetzung im Beweis Hallo, es geht um folgende Aussage: $\begin{eqnarray} E(Y)<0 \end{eqnarray}$ Die momenterzeugende Funktion von Y soll gelten: $\begin{eqnarray} \exists R >0: m_Y(R)=1 \end{eqnarray}$ Dann gilt: $\begin{eqnarray} P(sup_n (s_n-ct_n>u))=0 \end{eqnarray}$ Dabei beschreibt Y die Differenz zwischen Ausgaben und Einahmen. Es gilt: $\begin{eqnarray} \sum_{i=1}^n Y_i =s_n - ct_n \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} s_n \end{eqnarray}$ sind die Summe der Schäden. $\begin{eqnarray} ct_n \end{eqnarray}$ bezeichnet die Einahmen. Ich verstehe nicht, wo im folgenden Beweis die Voraussetzung $\begin{eqnarray} E(Y)<0 \end{eqnarray}$ verwendet wurde.
28.02.2020, 14:53	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Wer sagt denn, dass das benutzt wurde? Ich kann das nirgendwo erkennen. Was mir allenfalls auffällt, ist ein leider vorkommender Schreibfehler beim Summenindex an einer für das Verständnis sehr wichtigen Stelle: Statt $\begin{eqnarray} \max\limits_{2\leq k\leq n+1} \sum_{i=1}^k Y_i > u-y \end{eqnarray}$ muss es $\begin{eqnarray} \max\limits_{2\leq k\leq n+1} \sum_{i=2}^k Y_i > u-y \end{eqnarray}$ heißen, da in der vorletzten Zeile von Seite 104. Ist aber wirklich nur ein Schreibfehler, denn in der nächsten Zeile geht es richtig weiter.
28.02.2020, 15:28	Kai45	Auf diesen Beitrag antworten »
Es steht als Vorausetzung im Satz dabei? Ja der Index muss ab 2 laufen, da der erste Summand auf die andere Seite des Ungleichheitszeichen gebracht wurde. Danke

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