Zerlegung einer Kraft

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Uni-St2 Auf diesen Beitrag antworten »
Zerlegung einer Kraft
Meine Frage:
Hallo Leute. Ich habe eine kleine Aufgabe die aus einer einzigen Frage besteht. Die habe ich für euch als jpg hochgeladen. Gesucht ist die Zerlegung einer Kraft Fg in die Komponenten F1,F2,F3...

Ich würde mich auf eure Hilfe freuen. Bitte wenn möglich, eine Herleitung der Lösung. Vielen Dank im Voraus.

Meine Ideen:
Ich muss drei Kraftkomponenten F1,F2,F3 errechnen, wobei

>F1 in Richtung s1 wirkt,
>F2 in Richtung s2 wirkt,
>F3 in Richtung s3 wirkt,
und
FG=F1+F2+F3

wie kann man es mathematisch formulieren?
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zerlegung einer Kraft
so in etwa: normieren und addieren ergibt ein System von 3 Gleichungen für die 3 unbekannten Kräfte

häßlich unglücklich
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

kollinear heißt ,
also ist die Darstellung von in der Basis
Hinweis: siehe "Basiswechsel"
klauss Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zerlegung einer Kraft
Berechne doch vorab einfach mal
Was könnte man mit dem Ergebnis anfangen, wenn die auf Länge 1 normiert wären?
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Von hässlich ist eigentlich nicht viel zu sehen:

Schnell ergibt sich als Lösung des lGS, ohne Normierung, , wenn ich mich nicht täusche ..

mY+
Ulrich Ruhnau Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Elvis
kollinear heißt ,
also ist die Darstellung von in der Basis
Hinweis: siehe "Basiswechsel"

Was Elvis hier vorschlägt, läßt sich doch in eine Matrizengleichung verwandeln.



Die Basis sind hier die Spaltenvektoren in der Matrix. Eine Linearkombination davon muß unser (links vom Gleichheitszeichen) ergeben.

Gelöst wird diese Gleichung, indem man die Inverse der Matrix auf beiden Seiten der Gleichung von links dranmultipliziert.
 
 
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

"Gelöst wird diese Gleichung, indem man die Inverse der Matrix auf beiden Seiten der Gleichung von links dranmultipliziert. "
theoretisch schon falls invertierbar, würde aber trotzdem und vor allem per Hand auf Stufen/Staffelform zurückgreifen.
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Freilich per Hand und dies konventionell mittels Eliminationsverfahren ..
-------
Dass
sieht allerdings, wie gesagt, ein Blinder mit dem Krückstock Big Laugh

mY+
Ulrich Ruhnau Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von mYthos
… sieht allerdings, wie gesagt, ein Blinder mit dem Krückstock Big Laugh

mY+

Als ich mit meinem letzten Beitrag fertig war, habe ich es dann auch bemerkt. Jedoch wollte ich die Möglichkeit nicht unterschlagen sehen, das ganze in der Matrizenschreibweise auszudrücken, damit man das für kompliziertere Fälle weiß. Das Beispiel ist nicht dafür da nur gelöst zu werden, sondern gerade dafür da, die Lösungsmethode klar zu machen. Und was die Lösungsmethode anbelangt, nehme ich immer gerne Matlab zu Hilfe, wie andere den Taschenrechner. Da fällt bei mir das von-Hand-rechnen aus. Schläfer
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