10er System Kommas

27.02.2020, 17:28

Pwiep

10er System Kommas

Wenn Sie in einem Zahlensystem eine Zahl mit der Grundzahl des Systems (im 10er System ist das die Zahl 10) multiplizieren, verschiebt sich die Zahl sozusagen um eine Stelle nach links.

>> Die Ziffernfolge bleibt dabei erhalten, nur der Stellenwert der einzelnen Ziffern ändert sich.

Vielleicht findet das jemand lächerlich, aber ich verstehe das nicht.

Kann es mir jemand anhand eines Beispiels erklären?
(In Mathe passt dieser Emoji wirklich gut zu mir :haue smile

27.02.2020, 18:04

Elvis

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$\begin{eqnarray*} \pi=3,14159265359\,;10\pi=31,4159265359\,;100\pi=314,159265359\,;... \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} 0,1\pi=0,314159265359\,;0,01\pi=0,0314159265359\,;... \end{eqnarray*}$

27.02.2020, 18:48

Pwiep

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Vlt. ein paar einfache Komma Beispiele ohne pie ?

27.02.2020, 18:52

Elvis

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Ja, gerne, ganz einfach.
$\begin{eqnarray*} 0,01\cdot 3,14159265359=0,0314159265359 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} 0,1\cdot 3,14159265359=0,314159265359 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} 1\cdot 3,14159265359=3,14159265359 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} 10\cdot 3,14159265359=31,4159265359 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} 100\cdot 3,14159265359=314,159265359 \end{eqnarray*}$

27.02.2020, 21:51

hawe

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Vielleicht aweng von der Seite:

In jedem Zahlensystem zur Basis b ist mit z.B. mit
Z:=123.45
gemeint
$\begin{eqnarray*} Z \, := \, 1 \; b^{2} + 2 \; b^{1} + 3 \; b^{0} + 4 \; b^{-1} + 5 \; b^{-2} \end{eqnarray*}$
also
Z*b
$\begin{eqnarray*} Z \, := \, 1 \; b^{3} + 2 \; b^{2} + 3 \; b^{1} + 4 \; b^{0} + 5 \; b^{-1} \end{eqnarray*}$
Z:=1234.5

28.02.2020, 07:04

Elvis

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In den letzten zwei Zeilen muss Zb stehen und nicht Z. Pwiep hat nach Beispielen gefragt und nicht nach Theorie. Auf welche Seite beziehst du dich?

28.02.2020, 08:54

Leopold

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RE: 10er System Kommas

Zitat:

Original von Pwiep
Wenn Sie in einem Zahlensystem eine Zahl mit der Grundzahl des Systems (im 10er System ist das die Zahl 10) multiplizieren, verschiebt sich die Zahl sozusagen um eine Stelle nach links.

Irgendwie lustig, denn in jedem Zahlsystem ist 10 die Grundzahl des Systems. Nicht ganz einfach, das zu formulieren. Vielleicht verbal: "im Zehnersystem ist das die Zahl zehn".

Beispiele im Zweiersystem:
$\begin{align*} 111100101010 \cdot 10 = 1111001010100 \end{align*}$
$\begin{align*} 1010110101 \cdot 10 = 10101101010 \end{align*}$

Beispiele im Dreiersystem:
$\begin{align*} 11201222102 \cdot 10 = 112012221020 \end{align*}$
$\begin{align*} 200001001211 \cdot 10 = 2000010012110 \end{align*}$

Beispiele im Elfersystem (die närrische Zeit ist zwar schon vorbei):
$\begin{align*} 682A893201A25554 \cdot 10 = 682A893201A255540 \end{align*}$
$\begin{align*} 74504388AA324A \cdot 10 = 74504388AA324A0 \end{align*}$

Beispiele im Fünfunddreißigersystem:
$\begin{align*} MATHEBOARD \cdot 10 = MATHEBOARD0 \end{align*}$
$\begin{align*} A0L1L2E3S4G5U6T7E8 \cdot 10 = A0L1L2E3S4G5U6T7E80 \end{align*}$

28.02.2020, 10:45

Elvis

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RE: 10er System Kommas
und das geht auch mit Komma:

$\begin{align*} MATHE,BOARD\, /\, 10 = MATH,EBOARD \end{align*}$

so wird das Board zum eBoard, vielleicht ist das ja gut für die Umwelt und das Klima Augenzwinkern

28.02.2020, 11:20

Leopold

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RE: 10er System Kommas

Zitat:

Original von Elvis
vielleicht ist das ja gut für die Umwelt und das Klima Augenzwinkern

Solange überall genügend Ladekapazitäten zur Verfügung stehen …
Überhaupt: Hat sich die Leitung des Boards hier schon einmal Gedanken gemacht, wie man das MatheBoard CO2-neutral aufstellen könnte? Augenzwinkern

EDIT
Gerade fällt mir auf, daß Elvis eine neue Form der Multiplikation entdeckt hat. Hier werden Zahlen beim Multiplizieren mit Faktoren größer 1 kleiner.

28.02.2020, 18:03

Elvis

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Danke, der Rechenfehler wurde korrigiert.

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