Kernbruch |
| 28.02.2020, 10:40 | Nanu na na | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Kernbruch - Grundform des Bruchs - also wenn Zähler und Nenner teilerfremd sind z.B. 1/2, 2/3, 3/8 und mit größeren Zahlen z.B. 17/8, 2/13, 96/11 Noch eine Frage Wenn man den Nenner zu einer 10er Potenz Formen möchte mussan doch erweitern bzw. küzen. Bei 2/3= 15/10 und 3/15= 1/5= 2/10 verstehe ich das. Aber wie kommt man bei z.B. 5/8= 625/1000 , 14/70= 2/10 oder 7/16= 4375/10000? Kann mir jemand den Zwischenschritt erklären? P.s. kann "nur" der Nenner eine 10er Potenz sein oder auch der Zähler? Zwei Beiträge zusammengefasst. Steffen |
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| 28.02.2020, 13:03 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Kernbruch
Ich nicht. Oder du meinst wohl 3/2 Es geht nur um den Nenner, wenn er auf eine Zehnerpotenz erweiterbar ist. Dabei darf er - nach dem Kürzen (!) - nur die Faktoren 2 und 5 enthalten (warum?) ------- Die Faktoren 2 und 5 im Nenner werden nun so erweitert, dass es immer ein Paar 2 und 5 gibt, dieses hat dann den Wert 2*5 = 10 mY+ |
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| 28.02.2020, 14:11 | Nanu na na | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Kernbruch Deine Erklärung für 3/8 usw. verwirrt mich noch mehr. Geht es nicht einfacher? Vielleicht habe ich falsch gefragt. Wie kann man den Nenner am einfachsten auf eine 10er Potenz bringen? Wie kann man am einfachsten Vorgehen? Und mit der anderen Frau meinte ich, bezieht sich die 10er Poten NUR auf dem Nenner? Oder gibt es auch Formen bei denen es sich auf den Zähler bezieht? |
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| 28.02.2020, 14:26 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Kernbruch
Siehe oben, das ist doch schon einfach. Jede allein stehende 2 wird mit 5 und jede allein stehende 5 mit 2 ergänzt. Im Nenner steht dann immer eine Zehnerpotenz. Was im Zähler dabei herauskommt, kann, aber muss nicht eine Zehnerpotenz sein, das ist im Weiteren auch irrelevant. Der Sinn von Zehnerpotenzen im Nenner ist der, dass der Bruch anschließend leicht in eine Dezimalzahl umgewandelt werden kann. Das habe ich dir ja auch im vorigen Beitrag vorgeführt. Falls du damit immer noch nicht klar kommst, ändere eventuell deine Fragestellung ... mY+ |
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| 28.02.2020, 15:44 | Nanu na na | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das klappt vielleicht bei 3/8 aber wie soll das bei 14/70 funktionieren ? |
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| 28.02.2020, 15:50 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Edit: Folgendes gilt, falls man nicht durch 7 kürzen kann: ... wenn du 70 zerlegst, kommst du auf 70 = 2*5*7. Es sollen im Nenner aber nur die Faktoren 2 und 5 stehen. Wegen 7 ist also eine Erweiterung des Nenners auf eine Zehnerpotenz nicht möglich. Höchstens kann man den Nenner schreiben als 7*10 .. Zur Frage sh. Edit im nächsten Beitrag mY+ |
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| 28.02.2020, 15:51 | Nanu na na | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bei 14/70 habe ich mir das so erklärt. 70 : 7= 10, dann 14 auch durch 7 gekürzt= 2/10 Bei 7/16 habe ich einfach so lange Versuch eine 1&0 Zahl durch 16 zu Teilen bis es aufgegangen ist. Sprich 1000:16= geht nicht, 10000:16= 625 dann 7•626= 4375 d.h. 7/16= 4375/10000 Aber das wird nicht immer klappen. Es werden irgendwann bestimmt auch Aufgaben mit 4 oder Fünf Stellennim Nenner kommen. |
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| 28.02.2020, 15:54 | Nanu na na | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
In der Lösung steht aber 14/70= 2/10 |
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| 28.02.2020, 16:43 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Kernbruch
Eigentlich ist das simple Division. Also Viele Grüße Steffen |
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| 28.02.2020, 17:04 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ach ja, natürlich, man kann ja durch 7 kürzen, das habe ich nicht gesehen, weil ich nicht auf den Zähler geachtet habe! Also, durch das Kürzen mit 7 ist die 7 im Nenner ja verschwunden und daher bleibt der Bruch als ---------------- Das andere klappt IMMER, so lange nur 2 und 5 im Nenner stehen. Bei z. B. ist der Nenner 128*10 = 2*2*2*2*2*2*2*10, der Bruch dann Die 7 Zweier musst du also mit 7 Fünfern 5*5*5*5*5*5*5 ergänzen, sodass der Bruch nunmehr zu wird. Edit (mY+): Fehlende 2 im Nenner und 5 im Zähler ergänzt. Um die Primfaktoren des Nenners herauszufinden, verwendest du die Primfaktorenzerlegung, welche sicher schon im Unterricht vermittelt wurde. @Steffen: Man soll vermutlich aber NICHT (einfach simpel) dividieren. Ich habe es im Unterricht bei Schülern dieser Schulstufe (wenn also das Bruchrechnen dran ist) schon oft erlebt, dass eben auch (/nur) durch Erweiterung auf einen Dezimalbruch zu bringen ist (!) Die Division sollte dabei dann eine wirksame Kontrolle (Probe) sein. mY+ |
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| 28.02.2020, 18:05 | Nanu na na | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Kernbruch Noch mal eine kurze Frage. Ich hatte bei meinem Lehrstoff noch mal eine kurze Wiederholung von + und - von Dezimalzahlen. Mit den Rechnungen selbst habe ich überhaupt keine Probleme. Außer ich habe komplett vergessen wann eine Zahl hinterm Komma größer ist als die andere. z.B. 0,111und 0,009 99 0,123 und 0,000 987 0,7 und 0,07 und 0,007 0,000 9 |
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| 28.02.2020, 18:38 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Um nochmal auf den Post von Steffen zurückzukommen: Wenn das Dividieren bei euch im Unterricht ebenso verwendet werden darf, dann mache es so, es ist ja wirklich einfacher. Es ist dabei zu beachten: Hat das Ergebnis endlich viele Dezimalstellen, liegt ein endlicher Dezimalbruch vor, im Nenner gibt es nur die Faktoren 2 und 5 Ist das Ergebnis eine periodische Dezimalzahl, so ist das ein unendlicher Dezimalbruch, im Nenner gibt es außer 2 und 5 noch andere Primfaktoren. ------- Salopp gesprochen gilt: Je mehr Nullen hinter dem Komma stehen, desto kleiner ist die Zahl. 0,111 liegt im Bereich von 1/10, 0,00999 dagegen im Bereich von 1/100, wenn man auf Hundertstel rundet Desgleichen bei 0,7 und 0,07, die erste ist 7/10, die zweite 7/100, was wird wohl kleiner oder größer sein? Bei 0,007 und 0,0009 kann die zweite Zahl auf 0,001 gerundet werden. Wie sind dann die Größenverhältnisse? Übrigens werden bei Dezimalzahlen (vor allem hinter dem Komma) KEINE Leerzeichen gesetzt! mY+ |
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