Integrieren, Grenzen ändern

29.02.2020, 12:49

Kathreena

Integrieren, Grenzen ändern

Geht darum den Effektivwert der angegebenen Funktion auszurechnen.
Formel:
$\begin{eqnarray*} u_{eff}=\sqrt{\frac{1}{T} \cdot \int_{t_0}^{t_0+T} \! u^2(t) \, dt } \end{eqnarray*}$

Meine Idee:
Also integrier ich hier einfach Abschnittweise und addier dann alles:

$\begin{eqnarray*} u_{eff}=\sqrt{\frac{1}{33ms} \cdot \left[ \int_{7ms}^{16ms} \! (\frac{7V}{9ms} \cdot t)^2 \, dt + \int_{16ms}^{21ms} \! (7V)^2 \, dt + \int_{21ms}^{23ms} \! (7V-\frac{4V}{2ms}\cdot t)^2 \, dt + \int_{23ms}^{28ms} \! (3V)^2 \, dt + \int_{28ms}^{33ms} \! -(3V)^2 \, dt\right] } \end{eqnarray*}$

So nun kommt da etwas über +10V raus, was nicht sein kann. Sollte ungefähr 4V rauskommen.

Dann hab ich versucht Grenzen zu ändern:

$\begin{eqnarray*} \int_{7ms}^{16ms} \! (\frac{7V}{9ms}\cdot t)^2 \, dt = \int_{0ms}^{9ms} \! (\frac{7V}{9ms} \cdot t)^2 \, dt \end{eqnarray*}$

Aber irgendwie ist das nicht das gleiche, wieso ? In den Integrationsgrenzen muss ich doch immer nur den Abstand angeben, und 16-7=9-0.

29.02.2020, 13:33

Steffen Bühler

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Die steigenden und fallenden Abschnitte gehen nicht durch den Ursprung, sondern sind nach rechts verschoben. Das musst Du in Deinen Termen noch berücksichtigen.

Viele Grüße
Steffen

29.02.2020, 14:12

Kathreena

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Zitat:

Original von Steffen Bühler
Die steigenden und fallenden Abschnitte gehen nicht durch den Ursprung, sondern sind nach rechts verschoben. Das musst Du in Deinen Termen noch berücksichtigen.

Viele Grüße
Steffen

Und wie ? Ich steh aufm Schlauch.

29.02.2020, 17:02

Steffen Bühler

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Wie immer beim Verschieben von Graphen: statt t z.B. (t-7ms) verschiebt um 7ms nach rechts:

29.02.2020, 19:37

Kathreena

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Danke, das hat geholfen Augenzwinkern

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