Summenzeichen mit binomischer Formel

29.02.2020, 16:55

movario

Summenzeichen mit binomischer Formel

Hallo Zusammen

Ich habe eine Übung zu den Summenzeichen.

Folgendes ist Gegeben:

[attach]50706[/attach]

Die Aufgabe ist:

$\begin{eqnarray*} \sum\limits_{i=1}^{4} (x_{i} -2)^{2} \end{eqnarray*}$

Das Ergebnis soll 180 sein. Aber irgendwie muss ich die ganze Zeit einen Denkfehler drin haben weil ich einfach nicht darauf komme.

Ich sehe das es eine Binomische Formel ist, und rechne diese auch so, in addiere die Einzelnen Varianten. Aber entweder bin ich deutlich zu hoch: $\begin{eqnarray*} (3-2)^{2}+(5-2)^{2}+(9-2)^{2}+(13-2)^{2} \end{eqnarray*}$

oder zu tief:

$\begin{eqnarray*} (1-2)^{2}+(2-2)^{2}+(3-2)^{2}+(4-2)^{2} \end{eqnarray*}$

Hoffe jemand kann mir meinen Denkfehler aufzeigen, oder wo ich evtl. die Tabelle falsch interpretiere.

Besten Dank!

29.02.2020, 17:08

klauss

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RE: Summenzeichen mit binomischer Formel

Zitat:

Original von movario
$\begin{eqnarray*} (3-2)^{2}+(5-2)^{2}+(9-2)^{2}+(13-2)^{2} \end{eqnarray*}$

... ergibt 180 !

Abgesehen davon kann ich den tieferen Gehalt der Aufgabe noch nicht erkennen.

29.02.2020, 20:49

movario

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Oh man, ja klar, manchmal stellt man sich auch blöde an.

Besten Dank, hätte ich von selbst drauf kommen sollen.

Bei dieser Aufgabe handelt es sich um einen Teil aus einer Statistikvorlesung. Bei der Aufgabe geht es darum nocheinmal diese Summenzeichen zu wiederholen. (Was dringend notwendig ist wie man sieht Augenzwinkern

)

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