Summenindex

02.03.2020, 10:44	Martink2	Auf diesen Beitrag antworten »
Summenindex Hallo, ich betrachte folgenden Ausdruck $\begin{eqnarray} \sum_{i=0}^n i \frac{1}{i!} \end{eqnarray}$ Warum muss der Summenindex dann bei 1 beginnen?
02.03.2020, 11:00	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Muss er nicht, kann er aber. Weil für i=0 i=0 ist. Muss nicht, weil 0!=1ist, also auch für i=0 nicht durch 0 dividiert wird.
02.03.2020, 11:34	Martink2	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn ich dann aber zusammenfasse: $\begin{eqnarray} \sum_{i=0}^n \frac{1}{i-1!} \end{eqnarray}$ Dann muss der Index bei 1 anfangen. Ist das einfach eine logische Folgerung, weil es sonst nicht anders gehen würde.
02.03.2020, 11:50	G020320	Auf diesen Beitrag antworten »
Im Nenner fehlt die Klammer: (i-1)!
02.03.2020, 11:50	Steffen Bühler	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Umformung $\begin{eqnarray} \frac{i}{i!} = \frac{i}{1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot \dots \cdot (i-1) \cdot i} = \frac{1}{(i-1)!} \end{eqnarray}$ ist nur zulässig, wenn gleichzeitig $\begin{eqnarray} i \neq 0 \end{eqnarray}$ vereinbart wird. Viele Grüße Steffen

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