Funktionsterm des Polynoms 3.Grades

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pufkica Auf diesen Beitrag antworten »
Funktionsterm des Polynoms 3.Grades
Der Graph Gf eines Polynoms 3.Grades ist punktsymmetrisch bezüglich (0,0). Die Normale an Gf im Punkt (1 | f(1)) ist parallel zur Geraden g: x+2y+ 6 = 0 und schneidet die x - Achse an der Stelle xo = -3.

a) Berechnen Sie den Funktionsterm f(x)! Kontrolle:f(x)=

b) b) Wo und unter welchem Winkel schneidet der Graph Gh der Funktion h: h(x) = den Graph G f ?


Mein Versuch:



Steigung der Normale ist -1/2 und die Gleichung der Normale ist y=-1/2x -3/2

f´(1)=3a+c = -1/2 ...

Weiter komme ich leider nichts... Danke für die Hilfe!!!!!
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

Du kannst die Normale zur Berechnung von f(1) nutzen.
Die Bedingung der Ableitung an der Stelle 1 ist jedoch nicht korrekt, denn die Normale hat nicht dieselbe Steigung wie der Graph.
pufkica Auf diesen Beitrag antworten »

f(1) ist -2. Hat die Tangente dieselbe Steigung?

Steigung ist dann 2?
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Ja.

Viele Grüße
Steffen
pufkica Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe es so gemacht :
f(x) = h(x), dann meine Lösungen sind nicht in R, also folgt dass x=0. Daraus folgt dass Punkt (0|0) ist.
Dann ± = |tan-1 (f'(0)) - tan-1 (h'(0))| = |tan-1 (-4) - 0 | = 75,96
Stimmt das?


Dankeee
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, das passt:



Allerdings beträgt der Winkel 75,96°, nicht 75,96.
 
 
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