Winkel berechnen |
| 09.03.2020, 09:42 | Pummeltrompete | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Winkel berechnen Ich komme da nicht wirklich weiter. Kann mir jemand den schrittweisen Lösungsweg beschreiben? Es ist die Aufgabe 16 im Downloadlink htt ps :/ /pangea-wettbewerb.de/downloads/?upf=dl&id=11196 (Leerstellen vorne im Link entfernen) Aufgabe 17-20 habe ich schon erfolgreich gelöst, aber bei Nr 16 stehe ich auf dem Schlauch... 
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| 09.03.2020, 10:21 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ist dir klar, welche Bedeutung die Längenangaben für gewisse Winkel haben? |
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| 09.03.2020, 12:53 | Pummeltrompete | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Begriffe wie gleichseitiges und gleichschenkliges Dreieck sind mir bekannt, ebenso Winkelfunktionen wie sin, cos und tan. |
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| 09.03.2020, 13:27 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
befolge den Rat bzw. beantworte die Frage von Leopold: welche BEDEUTUNG hat dies für die Winkel? Winkelfuntionen braucht man ganz und gar nicht. vielleicht hilft dir ein Bilderl 
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| 09.03.2020, 14:57 | Pummeltrompete | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bei einem gleichschenkligen Dreieck sind immer zwei Winkel von der Größe identisch. Aber was bedeutet das jetzt für den Lösungsweg? Sind die beiden stumpfen Winkel in dem roten und schwarzen Dreieck auch immer 130°? Dann wäre der Rest ja einfach. Aber kann der Winkel nur 130° sein im roten und schwarzen Dreieck oder könnte der auch andere Größen haben? |
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| 09.03.2020, 15:27 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Edit: Komplettzitat entfernt (mY+) deine Frage beantwortet die Skizze. benenne die 3 Winkel oben, deren Summe kennst du. Weiters solltest du die Winkelsumme im "großen" Dreieck kennen, dies beantwortet die Frage |
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| 09.03.2020, 16:31 | Pummeltrompete | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich kenne die Winkelsumme des gelben Winkel und die Gesamtsumme im Dreieck (180 Grad) Wie kann ich mit diesem Wissen jetzt weiterkommen? |
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| 09.03.2020, 16:37 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
mit den nahe liegenden Bezeichnern und nun dasselbe im großen 3eck, jetzt bist du dran |
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| 09.03.2020, 16:48 | Pummeltrompete | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wäre es zu aufwändig, die Zeichnung noch mal mit Winkel und Seitenbezeichnungen einzustellen, damit ich genau benennen kann, worüber wir reden? |
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| 09.03.2020, 17:13 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wenn´s jetzt noch nicht langt 
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| 09.03.2020, 21:54 | Ulrich Ruhnau | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
[attach]50757[/attach] Wie man am Punkt E erkennen kann, gilt für die Summe der Winkel: (1) wegen der Gleichschenklichkeit der äußeren Dreiecke. (2) weil die Aufgabenstellung das vorgibt. Die Gleichung (2) mit 2 malgenommen minus Gleichung (1) ergibt: |
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| 10.03.2020, 05:30 | Pummeltrompete | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke, Ulrich, für die Zeichnung. Gleichung (1) und (2) kann ich nachvollziehen. Wie kommt man jetzt auf den letzten Schritt (Gleichung (2) mit 2x genommen minus Gleichung (1))? |
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| 10.03.2020, 06:04 | Ulrich Ruhnau | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
(1) wegen der Gleichschenklichkeit der äußeren Dreiecke. (2a) ist (2) mit 2 malgenommen Die Gleichung (2a) minus Gleichung (1) ergibt: |
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| 10.03.2020, 06:21 | Pummeltrompete | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
OK, man löst also einfach nach beta auf, indem man die Gleichungen untereinander schreibt, Strich drunter macht und subtrahiert, so dass am Ende "beta = irgendwas" übrigbleibt? @riwe Mich würde dein Lösungsweg auch interessieren. War der genauso? Oder kommst du über einen anderen Lösungsweg zur selben Lösung? |
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| 10.03.2020, 10:35 | Ulrich Ruhnau | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Rive kommt auf meine Gleichung (1) indem er nur das Gesamt-Dreieck ADE betrachtet. Sonst sehe ich keinen Unterschied. |
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